6．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且等于　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．-3　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．5

5．函數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．周期為π的奇函數(shù)　　　　　　　　　　　　　　 B．周期為π的偶函數(shù)

　　　 C．周期為2π的奇函數(shù)　　　　　　　　　　　　　 D．周期為2π的偶函數(shù)

4．已知數(shù)列對(duì)稱，則數(shù)列的前7項(xiàng)和S₇等于　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．-　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　 D．-7

3．已知單位向量等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

2．設(shè)全集為R，集合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．i虛數(shù)單位，等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－i　　　　　　　　　　　 B．i　　　　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　 D．1

13．已知函數(shù)，則過曲線上的點(diǎn)(2，3)的切線方程為　　　　

14，若橢圓的離心率，則的值是

15，已知一個(gè)與球心距離為2的平面截球所得的圓面面積為，則 球的表面積是

16，若過原點(diǎn)的直線L與曲線(x-2)²+y²=1有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是

三，解答題：(本大題共6小題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi))

17，(本小題滿分12分)

已知雙曲線的漸近線方程是，經(jīng)過點(diǎn)，求曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程。

18, (本小題滿分12分)

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)(1，0)，且與直線x=-1相切，

(1)求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程

(2)是否存在直線L，使L過點(diǎn)(0，1)，并與軌跡C交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足

��？若存在，求出直線L的方程；若不存在，說明理由。

19, (本小題滿分12分)

如圖所示，已知三棱錐P-ABC,∠ACB=90^O,CB=4,AB=20,D為AB的中點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC，　　　　　　　　 P

(1)求證：DM//平面PAC;

(2)求證：平面PAC⊥平面ABC;　　　　　　　　　　　　

(3)求三棱錐M-BCD的體積�！　　　　　　　　　　　　　　� C　　 M

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　 D　　　　　　　 B

20，(本小題滿分12分)

橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e=，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合。

(1)　　 求橢圓的方程；

(2)　　 設(shè)圓M經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)，且圓心M在拋物線y²=4x上，EG是圓M被y軸截得的弦，試探究當(dāng)M運(yùn)動(dòng)，弦長是否為定值？為什么？

21，(本小題滿分12分)

已知函數(shù)與()的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

(1)寫出的解析式；

(2)若函數(shù)為奇函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)的值；

(3)當(dāng)時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

四，選做題：請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

22, (本小題滿分10分)(幾何證明選講)

已知AB是⊙O直徑，ED切⊙O于D,EM⊥AB于M,交AD于C，交⊙O于F,

求證：EC=ED　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

23，(本小題滿分10分)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講)

已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，

(1)寫出直線的參數(shù)方程。

(2)設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。

24，(本小題滿分10分)(不等式選講)

解不等式：

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16：(本小題滿分12分)

已知 A、B 、C為ΔABC的三個(gè)內(nèi)角，，.

(Ⅰ)若，求角A大小；

(Ⅱ)若，求.

17：(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點(diǎn).

　　　　　　　　 (I)　 求證：EF∥平面SAD;

　　　　　　　 (II)　 設(shè)SD=2CD=2，求二面角A－EF－D的大小.

18：(本小題滿分12分)

某高校自主招生程序分為兩輪：第一輪:推薦材料審核; 第二輪分為筆試與面試。參加該校自主招生的學(xué)生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進(jìn)入第二輪測(cè)試，否則被淘汰;在第二輪測(cè)試中若筆試與面試全部通過,則被確認(rèn)為通過了自主招生考試；若僅通過了筆試而面試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為；若僅通過面試而筆試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為；兩者均不通過，則淘汰�，F(xiàn)知有一報(bào)考該校自主招生的學(xué)生在推薦材料審核，筆試，面試這三環(huán)節(jié)中通過的概率分別為，假設(shè)各環(huán)節(jié)之間互不影響.試求：

　(1)該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率.

　(2)該生未通過自主招生的概率.

19(本小題滿分13分)

已知數(shù)列中，，其前項(xiàng)和滿足：

(1)　　　　　　　　　　　 求的通項(xiàng)；

(2)　　　　　　　　　　　 令，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求證：

20：(本小題滿分13分)

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值.

⑴求在上的最大值與最小值.

⑵試討論方程：解的個(gè)數(shù).

21：(本小題滿分13分)

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、三點(diǎn)．

過橢圓的右焦點(diǎn)F任做一與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與所在的直線交于點(diǎn)Q.

(1)求橢圓的方程：

(2)是否存在這樣直線，使得點(diǎn)Q恒在直線上移動(dòng)？若存在,求出直線方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.

9：方程為: 的雙曲線離心率為：　　　　　　

10：為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，由此得到頻率分布直方圖如下圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)大約是 　　　　　

11：若兩個(gè)向量與的夾角為，則稱向量“”為“向量外積”，其長度

||=||•||•sin. 今已知||=1，||=8，•=－4，則||= 　　　　　　

12：關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)取值范圍為　　　　　

13：如果把個(gè)位數(shù)是4,且恰有3個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)叫做“吉祥數(shù)”,那么在由1,2,3,4四個(gè)數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,“吉祥數(shù)”共有__　　 個(gè).

14：若實(shí)數(shù)滿足：表示的區(qū)域的面積為　　　　　　　　

的取值范圍是　　　　　　　　

15：如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1，則A到平面的距離為 　　　　　　　　，若P為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則 　　　　　　　　

21．(本題滿分13 分)

已知函數(shù)

　 (1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

　 (2)若在區(qū)間(-2，3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a 取值范圍；

　 (3)在(1)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的

圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，若存在，試出實(shí)數(shù)m 的值；若不存在，說