題目列表(包括答案和解析)
1、復數等于( D )
A. B.
C.1 D.
22、設橢圓C:的左焦點為F,上頂點為A,過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q,且
.
⑴求橢圓C的離心率;
⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l:
相切,求橢圓C的方程.
21、已知定義在R上的單調函數y=f(x),當x<0時,f(x)>1,且對任意的實數x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),
(Ⅰ)求f(0),并寫出適合條件的函數f(x)的一個解析式;
(Ⅱ)數列{an}滿足,
①求通項公式an的表達式;
②令,
試比較Sn與Tn的大小,并加以證明.
20、有A,B,C,D四個城市,它們都有一個著名的旅游點,依此記為a,b,c,d.把ABCD和a,b,c,d分別寫成左、右兩列,現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把左右兩邊的字母全部連接起來,構成“一一對應”,已知每連對一個得2分,連錯得0分;
(Ⅰ)求該愛好者得分的分布列;
(Ⅱ)求該愛好者得分的數期望.
19、已知在區(qū)間
上是增函數
(I)求實數的取值范圍;
(II)記實數的取值范圍為集合A,且設關于
的方程
的兩個非零實根為
。
①求的最大值;
②試問:是否存在實數m,使得不等式對
及
恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
18、如圖,在矩形中,
是
的中點,以
為折痕將
向上折起,使
為
,且平面
平面
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面
所成角的正弦值.
17、已知三點A,B,C的坐標分別為,且
(1)求的值;(2)求
的值。
16、已知兩個點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”,給出下列直線:①y=x+1,②y=x, ③y=2,④y=2x+1,其中為“B型直線”的是 .(填上所有正確結論的序號)
15、若函數內為增函數,則實數a的取值范圍 ;
14、先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子,骰子朝上的面的點數為a、b,則的概率為 .
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