題目列表(包括答案和解析)
(13)函數(shù)的定義域?yàn)?u> .
(14)若集合M={x| x2+x-6=0},N={x| kx+1=0},且NM,則k的可能值組成的集合為 .
(15)設(shè)函數(shù) ,若f(x)=3,則x= .
(16)有以下4個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)= ax(a>0且a≠1)與函數(shù)g(x)=log aax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)f(x)=x3與函數(shù)g(x)=3 x的值域相同;
③函數(shù)f(x)=(x-1)2與g(x)=2 x -1在(0,+∞)上都是增函數(shù);
④如果函數(shù)f(x)有反函數(shù)f -1(x),則f(x+1)的反函數(shù)是f -1(x+1).
其中的題號為 .
(1)若集合A={1,3,x},B={1,},A∪B={1,3,x},則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)有( )
(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C)3個(gè) (D) 4個(gè)
(2)集合M={(x,y)| x>0,y>0},N={(x,y)| x+y>0,xy>0}則( )
(A)M=N (B)M N (C)M N (D)MN=
(3)下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象的是 ( )
y y y
o x x o x o x
(A) (B) (C) (D)
(4)若函數(shù)y=f(x)的定義域是[2,4],則y=f()的定義域是( )
(A) [,1] (B) [4,16] (C)[,] (D)[2,4 ]
(5)函數(shù)的定義域?yàn)? )
(A) (B)(-2,+∞) (C) (D)
(6)設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)時(shí)f(x)是增函數(shù),則的大小關(guān)系是( )
(A)>> (B)>>
(C)<< (D)<<
(7),,,那么( )
(A)a<b<c (B)a<c<b (C)b<a<c (D)c<a<b
(8)已知函數(shù),其中nN,則f(8)=( ) C
(A)6 (B)7 (C) 2 (D)4
(9)某工廠今年前五個(gè)月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C(件)關(guān)于時(shí)間
t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則這個(gè)工廠對這種產(chǎn)品來說( ) O 一二 三 四五 t
(A)一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少
(B)一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平
(C)一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月均停止生產(chǎn)
(D)一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變,四、五兩月均停止生產(chǎn)
(10)若函數(shù)f(x)和g(x)都為奇函數(shù),函數(shù)F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+∞)上有最大值10,則F(x)在(-∞,0)上有( )
(A) 最小值 -10 (B)最小值 -7 (C)最小值 -4 (D)最大值 -10
(11)若函數(shù)的定義域和值域都是[0,1],則a=( )
(A) (B) (C) (D)2
(12)如果二次函數(shù)f(x)=3x2+bx+1在(-∞,上是減函數(shù),在,+∞)上是增函數(shù),則f(x)的最小值為( )
(A) (B) (C) (D)
22、某電器公司生產(chǎn)A型電腦。1993年這種電腦每臺平均生產(chǎn)成本為5 000元,并以純利潤20%確定出廠價(jià)。從1994年開始,公司通過更新設(shè)備和加強(qiáng)管理,使生產(chǎn)成本逐年降低。到1997年,盡管A型電腦出廠價(jià)僅是1993年的80%,但卻實(shí)現(xiàn)了50%純利潤的高效益。
(1)求1997年每臺A型電腦的生產(chǎn)成本;
(2)以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù),求1993-1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)(精確到0.01,以下數(shù)據(jù)可供參考:)。
21、如圖,已知底角的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=,試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象。
L A D
E
B F G H B
20、已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),f(x)=log2x求的解析式。
19、已知函數(shù),
(1)求的定義域; (2)討論函數(shù)的單調(diào)性。
18、設(shè),求函數(shù)的最大值與最小值。
17、求函數(shù)的最小值和最大值。
16、1992年底世界人口達(dá)到54.8億,若人口的平均增長率為1%,經(jīng)過年后世界人口數(shù)為(億),則與的函數(shù)解析式為
15、 若,則
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