8．已知成等差數(shù)列，則M(x，y)的軌跡為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

7．設(shè)為可導(dǎo)的奇函數(shù)，且　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　　　　　　 D．－

6．已知等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

5．圓對(duì)稱的圓的方程是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

4．將改寫成全稱命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．

　　　　 B．

　　　　 C．

　　　　 D．

3．問題：①某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽出一個(gè)容量為100戶的樣本；②從10名學(xué)生中抽出3人參加座談會(huì)。

　　 方法：Ⅰ隨機(jī)抽樣法；Ⅱ系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ分層抽樣法。

　　 問題與方法配對(duì)正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．①Ⅲ，②Ⅰ　　　　　 B．①Ⅰ，②Ⅱ　　　　　 C．①Ⅱ，②Ⅲ　　　　　 D．①Ⅲ，②Ⅱ

2．設(shè)是定義在R上的函數(shù)，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分不必要條件　

　　　　 C．必要不充分條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要條件

1．設(shè)集合M={－1，0，1}，N={a，a²}，則使成立的a的值是　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．－1　　　　　　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－1或1

22．(1)，而　，

∴　．

∴　{}是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列．…………… 4分

(2)由(1)有，而， ∴　.對(duì)于函數(shù)，在x＞3.5時(shí)，y＞0，，在(3.5，)上為減函數(shù).　

　故當(dāng)n＝4時(shí)，取最大值3. ……………………………… 6分

而函數(shù)在x＜3.5時(shí)，y＜0，，在(，3.5)上也為減函數(shù)．故當(dāng)n＝3時(shí)，取最小值，＝－1. ……………………………………… 8分

(3)　　 用數(shù)學(xué)歸納法證明，再證明

　　　 ① 當(dāng)時(shí)，成立；　　 ……………………………………… 9分

②假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即，

　　　　 當(dāng)時(shí)，

　　　　 故當(dāng)時(shí)也成立，　　 ………………………………………　 11分

綜合①②有，命題對(duì)任意時(shí)成立，即. …………12分

　　　　 (也可設(shè)(1≤≤2)，則，

故).

　　　　 下證：

 .………………………14分

(本小題若不用數(shù)學(xué)歸納法證明，需對(duì)應(yīng)給分。)

21．解(1)∵，，∴，．　

　　 ∵=0，∴(4a)²+(2a)²=(2c)²，∴．…………………4分

　 (2)由(1)知，雙曲線的方程可設(shè)為，漸近線方程為．……5分

　　 設(shè)P₁(x₁，2x₁)，P₂(x₂，-2x₂)，P(x，y)．………………………………………6分

　　 ∵，∴． ∵，∴…………10分

　　 ∵點(diǎn)P在雙曲線上，∴．

　　 化簡(jiǎn)得，．∴．∴ ．∴雙曲線的方程為…………12分