14、已知函數(shù)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、．

(Ⅰ)設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式；

(Ⅱ)是否存在，使得、與三點(diǎn)共線．若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù)，，使得不等式成立，求的最大值．

13、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)，B(2，3)及C(，為數(shù)列的前項(xiàng)和．

　　 (1)求和；

(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3)比較2與的大�。�

12、將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列，.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，求證：，.

11、如圖(1)一座鋼索結(jié)構(gòu)橋的立柱與的高度都是，之間的距離是，間的距離為，間距離為，點(diǎn)與點(diǎn)間、點(diǎn)與點(diǎn)間分別用直線式橋索相連結(jié)，立柱間可以近似的看作是拋物線式鋼索相連結(jié)，為頂點(diǎn)，與距離為，現(xiàn)有一只江鷗從點(diǎn)沿著鋼索走向點(diǎn)，試寫出從點(diǎn)走到點(diǎn)江鷗距離橋面的高度與移動(dòng)的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系。

王小明同學(xué)采用先建立直角坐標(biāo)系，再求關(guān)系式的方法，他寫道：

如圖(2)，以點(diǎn)為原點(diǎn)，橋面所在直線為軸，過(guò)點(diǎn)且垂直與的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，則，，，，，，。請(qǐng)你先把上面沒(méi)有寫全的坐標(biāo)補(bǔ)全，然后在王小明同學(xué)已建立的直角坐標(biāo)系下完整地解決本題。

10、已知，且對(duì)任意都有

①　 　　　　　　 ②。

則的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

　　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

9、已知函數(shù)(0≤x≤1)的圖象的一段圓弧(如圖所示)若，則(　 )

A．　　　 B．　　 C．

D．當(dāng)時(shí),當(dāng)≥時(shí)

8、若函數(shù)的圖象如圖所示，則m的取值范圍為(　 )

A． 　　　　　　 B． 　

C．　　 　　　　　　　 D．

7、如圖所示的幾何體是從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的，現(xiàn)用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體，若這個(gè)平面垂直于圓柱底面所在的平面，那么所截得的圖形可能是圖中的_________.(把所有可能的圖的序號(hào)都填上)

6、如圖，函數(shù)+的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則=　　　　 ．

5、在ABC中，分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果成等差數(shù)列，

∠B=30°，ABC的面積為，那么=　 　

A．　　　　　 B．1+　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．2+