1．“東西南北中，發(fā)財(cái)?shù)綇V東”．20多年的改革開放不僅使廣東成為外貿(mào)大省、經(jīng)濟(jì)大省，更成為流動(dòng)人口大�。畵�(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東省暫住人口已超過2000萬人，成為中國流動(dòng)人口最多的省份．這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（   ）

A．2×10⁷人             B．2×10⁸人              C．2×10³人         D．2×10⁴人

2．若a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列不等式中正確的是（   ）

A．a(chǎn)+b>0                    B．a(chǎn)-b>0                     C．a(chǎn)?b>0                     D．a(chǎn)÷b<0

3．某鞋店老板為了確定下一個(gè)月某種運(yùn)動(dòng)鞋各種尺碼的進(jìn)貨量，對(duì)上一個(gè)月的這種運(yùn)動(dòng)鞋各種尺碼的銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在整理數(shù)據(jù)中，他最為關(guān)注的是（   ）

A．平均數(shù)                   B．中位數(shù)                   C．眾數(shù)            D．方差

4．三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的（   ）

A．三條中線的交點(diǎn)                          B．三條角平分線的交點(diǎn)

C．三邊的中垂線的交點(diǎn)                   D．三條高的交點(diǎn)

5．課堂上老師用邊長分別為a、b的兩個(gè)矩形和兩個(gè)正方形拼成如圖所示的圖形，這個(gè)拼圖可以驗(yàn)證（   ）

A．平方差公式                                 B．完全平方公式

C．勾股定理                                    D．三角形內(nèi)角和定理

6．計(jì)算：=_______

7．當(dāng)_______時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才有意義．

8．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD，若AC=3，BD=4，則S_{四邊形ABCD}=_______

9．二次函數(shù)y=的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______ ．

10．請(qǐng)算算3¹，3²，3³，3⁴，3⁵，…的值，觀察它們的個(gè)位數(shù)字，看看它們的變化有什么規(guī)律再填空：3²⁰⁰⁹的個(gè)位數(shù)字是_______．

11．計(jì)算：

12．解方程：

13．如圖，△ABC與△A’B’C’是關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形，其中A與A 、B’與B’是對(duì)稱點(diǎn)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出它們的對(duì)稱中心．

（2）觀察對(duì)應(yīng)線段有何關(guān)系，請(qǐng)對(duì)其中一對(duì)給予證明．

14．如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)C作一直線l，分別過B、D作直線l的垂線，垂足是M、N．求證：正方形ABCD的面積S=BM²+DN²．

15．一個(gè)口袋中裝有3個(gè)只有顏色不同的小球，其中2個(gè)紅色球，1個(gè)白色球，在看不見球的情況下隨機(jī)取出一個(gè)，不放回再取出一個(gè)．請(qǐng)用畫樹狀圖的方法列舉可能出現(xiàn)的各種結(jié)果，并求取得兩個(gè)球都是紅色球的概率。

16．將一條長為4.8米的鋁合金截成五段，做成一個(gè)如圖所示的“日”字形窗框．能否使窗的透光面積達(dá)到1米² ?（鋁合金的寬度忽略不計(jì)）如果能，試說明截法；如果不能，試說明理由．

17．在一次科技知識(shí)競賽中，隨機(jī)抽出50名同學(xué)的競賽成績（成績均為50．5～100．5之間的整數(shù)），整理數(shù)據(jù)后，畫出部分如圖所示的頻率分布直方圖：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

0～59.5

4

0．08

59.5～79.5

b

0.24

79.5～89.5

24

c

89.5～100.5

10

0.20

合計(jì)

a

1.00

（1）求表中的數(shù)據(jù)a、b、c的值，并將直方圖補(bǔ)充完整．

（2）如果成績達(dá)到60分為及格，估計(jì)這次科技知識(shí)競賽的及格率是多少．

18．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，∠C=90⁰，BE=12cm，AF=8cm．

（1）求證：四邊形OECF是正方形．

（2）求⊙O的半徑r．

19．如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=在第一象限相交于A（a，3）、B（6，b）兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△AOB的面積．

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20．△ABC中，AB=c，AC=b，∠A是銳角．

（1）當(dāng)∠C=90⁰時(shí)（如圖（1）），用b、c及∠A的三角函數(shù)表示△ABC的面積．

（2）當(dāng)∠C≠90⁰時(shí)（如圖（2）），上式是否成立?如果成立，請(qǐng)寫出解答過程；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）你還能寫出兩個(gè)類似這樣的等式嗎?由此可得到什么結(jié)論?

21．某商場購進(jìn)一批每套為12元的文具，第一個(gè)月以每套20元出售，結(jié)果賣出90套；第二個(gè)月以每套28元出售，結(jié)果賣出50套．

（1）如果每月的銷售量m是售價(jià)x的一次函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．

（2）如果市場行情不變，第三個(gè)月應(yīng)如何定價(jià)，進(jìn)貨多少，才能既不積壓商品，又能獲得最大利潤?

22．如圖直角坐標(biāo)系xOy中，A是y軸上一點(diǎn)，以A為圓心作圓與x軸相切，交y軸于點(diǎn)B，D是⊙A在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，直線BD交x軸于點(diǎn)C，P是線段OC上一點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，DP是⊙A的切線?

（2）在（1）的條件下，若直線BC的解析式為y=+4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．