題目列表(包括答案和解析)
(1)甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置,我們用數(shù)軸Ox表示這條公路,原點O為零千米路標(biāo)(如圖1),并作如下約定:
①速度v>0,表示汽車向數(shù)軸正方向行駛;速度v<0,表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛;速度v=0,表示汽車靜止.
②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s>0,表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s<0,表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0,表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處.
遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中,如圖2,請解答下列問題:
①就這兩個一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格.
行駛方向 | 速度的大小(km/h) | 出發(fā)前的位置 | |
甲車 | |||
乙車 |
②甲乙兩車能否相遇?如能相遇,求相遇時的時刻及在公路上的位置;如不能相遇,請說明理由.
(2)在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余的高度y(cm)與燃燒時間x(分鐘)的關(guān)系如下圖所示,根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:
①指出兩根蠟燭燃燒前的高度;
②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
③x為何值時,甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等.
(1)甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置,我們用數(shù)軸O表示這條公路,原點O為零千米路標(biāo)(如圖1),并作如下約定: ①速度v>0,表示汽車向數(shù)軸正方向行駛;速度v<0,表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛;速度v=0,表示汽車靜止。 ②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s>0,表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s<0,表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0,表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處,遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中,如圖2。 | ||||||||||||
請解答下列問題: ①就這兩個一次函數(shù)圖像所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格: | ||||||||||||
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(2)在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余的高度y(cm)與燃燒時間x(分鐘)的關(guān)系如下圖所示,根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題: | ||||||||||||
①指出兩根蠟燭燃燒前的高度; ②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; ③x為何值時,甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等。 |
某校九年級一班數(shù)學(xué)科代表對本班期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)フ麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖,請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 49.5-59.5 | 59.5-69.5 | 69.5-79.5 | 79.5-89.5 | 89.5-100.5 | 合計 |
頻數(shù) | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
(1)在頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中a=______;b=______;并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)若該校九年級共有12個班,每班人數(shù)相同,成績在79.5以上的為A級,請你估算在此次考試中,全年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的人數(shù)為多少人?
(3)若在本班49.5~59.5和89.5~100.5兩個分?jǐn)?shù)段任選兩名同學(xué),求這兩名同學(xué)成績之差的絕對值不大于10分的概率是多少?
據(jù)悉,某市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調(diào)整聽證會,屆時將有兩個方案提供聽證。如圖(1),射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費y(元)與每戶每月的用水量x(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系,已知方案一的用水價比現(xiàn)行的用水價每立方米多0.96元;方案二如圖(2)表格所示,每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定,且第一、二、三級的用水價格之比為1︰1.5︰2(精確到0.01元后).
【小題1】寫出現(xiàn)行的用水價是每立方米多少元?
【小題2】求圖(1)中m的值和射線OB所對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
【小題3】若小明家某月的用水量是a立方米,請分別寫出三種情況下(現(xiàn)行的、方案一和方案二)該月的水費b(用a的代數(shù)式表示);
【小題4】小明家最近10個月來的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖
如圖(3)所示,估計小明會贊同采用哪個方案?請說明理由。
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