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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn) O 是原點(diǎn),直線 y x 6分別交 x 軸,y 軸于點(diǎn) B,A,經(jīng)過點(diǎn) A 的直線 y x b 交 x 軸于點(diǎn) C.
(1)求 b 的值 ;
(2)點(diǎn) D 是線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 OD,過點(diǎn) O 作 OE⊥OD 交 AC 于點(diǎn) E,連接DE,將△ODE 沿 DE 折疊得到△FDE,連接 AF.設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 t,AF 的長為 d,當(dāng)t> 3 時(shí),求 d 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量 t 的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,DE 交 OA 于點(diǎn) G,且 tan∠AGD=3.點(diǎn) H 在 x 軸上(點(diǎn) H 在點(diǎn)O 的右側(cè)),連接 DH,EH,FH,當(dāng)∠DHF=∠EHF 時(shí),請直接寫出點(diǎn) H 的坐標(biāo),不需要寫出解題過程.
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【題目】已知:△ABC 內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn) A 作⊙O 的切線交 CB 的延長線于點(diǎn) P,且∠PAB=45°.
(1)如圖 1,求∠ACB 的度數(shù);
(2)如圖 2,AD 是⊙O 的直徑,AD 交 BC 于點(diǎn) E,連接 CD,求證:AC CD ;
(3)如圖 3 ,在(2)的條件下,當(dāng) BC 4CD 時(shí),點(diǎn) F,G 分別在 AP,AB 上,連接 BF,FG,∠BFG=∠P,且 BF=FG,若 AE=15,求 FG 的長.
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【題目】某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,購買一棵甲種樹苗的價(jià)錢比購買一棵乙種樹苗的價(jià)錢多 10 元錢,已知購買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢.
(1)求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元?
(2)社區(qū)決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵,總費(fèi)用不超過 10 600 元,那么該社區(qū)最多可以購買多少棵甲種樹苗?
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【題目】在△ABC 中,AB=AC,點(diǎn) M 在 BA 的延長線上,點(diǎn) N 在 BC 的延長線上,過點(diǎn) C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點(diǎn) D.
(1)如圖 1,求證:四邊形 ABCD 是平行四邊形;
(2)如圖 2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí),連接 BD,過點(diǎn) D 作 DE⊥BD,交 BN 于點(diǎn) E,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖 2 中四個(gè)三角形(不包含△CDE),使寫出的每個(gè)三角形的面積與△CDE 的面積相等.
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【題目】某企業(yè)為了解員工安全生產(chǎn)知識掌握情況,隨機(jī)抽取了部分員工進(jìn)行安全生產(chǎn)知識測試,測試試卷滿分100分.測試成績按A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說明:測試成績?nèi)≌麛?shù),A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
請解答下列問題:
(1)該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識測試共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該企業(yè)共有員工800人,試估計(jì)該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識的掌握能達(dá)到A級的人數(shù).
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【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),小正方形的邊長為 1,點(diǎn) A、B、C、D 均在格點(diǎn)上.在圖 1、圖 2 中,只用無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,不要求寫出畫法.
(1)在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個(gè)△ABM,使∠ABM=45°,且△ABM 的面積為 6;
(2)在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個(gè)四邊形 CDEF,使∠CDE=∠CFE=90°,且四邊形 CDEF 的面積為 8.
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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O,點(diǎn) E 在 AD 上,且 DE=CD,連接 OE,BE, ABE ACB ,若 AE=2,則 OE 的長為___________.
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【題目】已知二次函數(shù)>0)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)B,與直線l:交于點(diǎn)C,點(diǎn)A是該二次函數(shù)圖像與直線l在第二象限的交點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),已知AC∶CO=1∶2,∠DOB=45°,△ACD的面積為2.
(1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 若點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的一個(gè)點(diǎn),且∠POC=45°,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),四邊形ABCD是正方形.
(1)填空:b= ;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使得以O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo).
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【題目】某校八年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克,下面是他們在活動(dòng)結(jié)束后的對話.
小麗:如果以10元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克.
小強(qiáng):如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.
小紅:如果以13元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可獲取利潤750元.
【利潤=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷售量】
(1)請根據(jù)他們的對話填寫下表:
銷售單價(jià)x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
銷售量y(kg) |
(2)請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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