【題目】如圖，是的直徑，過(guò)點(diǎn)作的切線，弦，交于點(diǎn)，且弧弧，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）若，求的半徑．

【題目】四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖，連接DG、BE，并延長(zhǎng)BE交DG于點(diǎn)H，且BH⊥DG與H．若AB=4，AE=時(shí)，則線段BH的長(zhǎng)是 ；

A. B. C. 34 D. 10

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析式；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：AC＝CF；

（2）若AB＝4，sinB，求EF的長(zhǎng)．

【題目】某高鐵站已于幾年前投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植兩種花木共10500棵，若花木數(shù)量比花木數(shù)量的一半多1500棵．

（1）兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排27人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植花木50棵或花木30棵，應(yīng)分別安排多少人種植花木和花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？

（1）本次調(diào)查中C類女生有______名，D類男生有______名；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占的圓心角是______；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

（2）若AC=BC=5，AB=6，求四邊形AMCM的面積．

【題目】在下列命題中：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②平方根與立方根相等的數(shù)有和；③在同一平面內(nèi)，如果，，則；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是，則點(diǎn)到直線的距離是；⑤無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零和負(fù)無(wú)理數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

(1) 如圖1，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長(zhǎng)

(2) 如圖2，M為線段AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點(diǎn)G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點(diǎn)，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

(3) 在(2)的條件下，若AC＝，請(qǐng)你直接寫出DM＋CN的最小值