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【題目】我縣第一屆運動會需購買A,B兩種獎品,若購買A種獎品4件和B種獎品3件,共需85元;若購買A種獎品3件和B種獎品1件,共需45元.

1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?

2)運動會組委會計劃購買A、B兩種獎品共100件,購買費用不超過1150元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎品m件,購買總費用W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,求出自變量m的取值范圍,并設(shè)計出購買總費用最少的方案.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,頂點為A的拋物線與x軸交于B、C兩點,與y軸交于點D,已知A(1,4)B(3,0)

(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)表達式;

(2)探究:如圖1,連接OA,作DE∥OABA的延長線于點E,連接OEAD于點F,MBE的中點,則OM是否將四邊形OBAD分成面積相等的兩部分?請說明理由;

(3)應(yīng)用:如圖2P(m,n)是拋物線在第四象限的圖象上的點,且m+n=﹣1,連接PAPC,在線段PC上確定一點M,使AN平分四邊形ADCP的面積,求點N的坐標.提示:若點A、B的坐標分別為(x1y1)、(x2,y2),則線段AB的中點坐標為()

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【題目】ABC中,CACB,AB,CDAB于點D,CD5,點O和點E在線段CD上,ED1,點P在邊AB上,以E為圓心,EP為半徑的圓與AB邊的另一個交點為點Q(點P在點Q的左側(cè)),以O為圓心,OC為半徑的圓O恰好經(jīng)過PQ兩點,聯(lián)結(jié)CP,設(shè)線段AP的長度為x

1)當圓E恰好經(jīng)過點O時,求圓E的半徑;

2)聯(lián)結(jié)CQ,設(shè)∠PCQ的正切值為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式及定義域;

3)若∠PED3PCE,求SPCQ的值.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,GBC的中點.將△ABG沿AG對折至△AFG,延長GFDC于點E,則DE的長是___

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【題目】如圖,直線y=﹣3x+3y軸交于點A,與x軸交于點B,以線段AB為邊,在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD,點C在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上,當正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個單位長度時,正方形ABCD的一個頂點恰好落在該反比例函數(shù)圖象上.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A60°,E、F分別是AB、AD的中點,DE、BF相交于點G,連接BDCG.給出以下結(jié)論:BGD120°;BG+DGCGBDF≌△CGB;SADEAB2.其中正確的有( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,已知△ABC的頂點坐標分別為A(3,0),B(0,4),C(-30),動點MN同時從A點出發(fā),N沿A→C,M沿折線A→B→C,均以每秒1個單位長度的速度移動,當一個動點到達終點C時,另一個動點也隨之停止移動,移動時間記為t秒.連接MN

1)移動過程中,將△ABC沿直線MN折疊,若點A恰好落在BC邊上的點D處,求此時t的值.

2)當點M,N移動時,記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】某公司銷售一種進價為20/個的計算器,其銷售量y(萬個)與銷售價格x(元/個)的變化如下表:

價格x(元/個)

30

40

50

60

銷售量y(萬個)

5

4

3

2

同時,銷售過程中的其他開支(不含進價)總計40萬元.

1)觀察并分析表中的yx之間的對應(yīng)關(guān)系,用所學過的一次函數(shù),反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y(萬個)與x(元/個)的函數(shù)解析式.

2)求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)解析式,銷售價格定為多少元時凈得利潤最大,最大值是多少?

3)該公司要求凈得利潤不能低于40萬元,請寫出銷售價格x(元/個)的取值范圍,若還需考慮銷售量盡可能大,銷售價格應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為點E,點K為弧AC上的一個動點(K不與A,C重合),AKDC延長線交于點F,連接CK

1)求證:△ADF∽△CKF

2)若AB=10CD=6,求tanCKF的值

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【題目】高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施.某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計,制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是 .請將折線統(tǒng)計圖補充完整;

(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學,學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率.

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