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【題目】如圖，已知中，，，，、分別是、上的動點(diǎn)，，與關(guān)于直線對稱，若是直角三角形，則的長為___．

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【題目】已知中，，，．將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，其中點(diǎn)運(yùn)動的路徑為．那么圖中陰影部分的面積是____．

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【題目】如圖1，菱形ABCD中，∠B＝60°，動點(diǎn)P以每秒1個單位的速度自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動到點(diǎn)B，同時動點(diǎn)Q以每秒2個單位的速度自點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣C﹣D運(yùn)動到點(diǎn)D．圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動時，△BPQ的面積S隨時間t變化關(guān)系圖象，則a的值是（　�。�

A.2B.2.5C.3D.2

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【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）

（1）當(dāng)α=0°時，連接DE，則∠CDE=　 　°，CD=　 　；

（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）若m=10，n=8，當(dāng)α=∠ACB時，求線段BD的長；

（4）若m=6，n=4，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PD的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于點(diǎn)F，N是直線EF上一動點(diǎn)，M（m，0）是x軸一個動點(diǎn)，請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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【題目】今年5月份，某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計圖（圖11-2）,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

分組

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2
2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和的值.

（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段.

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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【題目】在□ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長DC，交FE的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)DF，已知∠FDG=45°

（1）求證：GD=GF.

（2）已知BC=10， .求 CD的長.

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D是弧BC中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O切線DF，連接AC并延長交DF于點(diǎn)E．

（1）求證：AE⊥EF；

（2）若圓的半徑為5，BD＝6 求AE的長度．

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【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A2B2C2；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間．甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲、乙行駛過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則當(dāng)乙車到達(dá)A地時，甲車已在C地休息了_____小時．

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