【題目】如圖,在O中,AB是直徑,點(diǎn)C是圓上一點(diǎn),點(diǎn)D是弧BC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DO切線DF,連接AC并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)E

1)求證:AEEF

2)若圓的半徑為5,BD6 AE的長(zhǎng)度.

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2AE6.4

【解析】

(1)連接OD,利用切線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和證明ODEA,即可證得結(jié)論;

(2)利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.

(1)連接OD,

EF是⊙O的切線,

ODEF,

OD=OA,

∴∠ODA=OAD,

∵點(diǎn)D是弧BC中點(diǎn),

∴∠EAD=OAD,

∴∠EAD=ODA

ODEA,

AEEF;

(2)AB是直徑,

∴∠ADB=90°

∵圓的半徑為5,BD=6

AB=10,BD=6,

RtADB中,,

∵∠EAD=DAB,∠AED=ADB=90°,

∴△AED∽△ADB,

,

解得:AE=6.4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)請(qǐng)直接寫(xiě)出,當(dāng)x取何值時(shí),y1y2?

3)若Py軸上一點(diǎn),且滿足PAB的面積是5,請(qǐng)直接寫(xiě)出OP的長(zhǎng).

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A.1B.2C.3D.4

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A. 1 B. 2 C. D.

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1)求證:CE=AD

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3)若DAB的中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?說(shuō)明理由.

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