【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),,是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),連接,點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接,.

(1)求,的值;

(2)求所在直線的表達(dá)式;

(3)求的面積.

【答案】(1)m=1,n=2.(2)y=-x+5;(3)

【解析】分析: (1)先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入 k1=4,則反比例函數(shù)解析式為y=(x>0),再利用反比例解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)即可求出m的值,根據(jù)兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),可得k=-4,又由點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)即可求出n的值;

(2)根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式.

(3)A,B,C三點(diǎn)分別向x軸作垂線,垂足分別為A′,B′,C′,然后根據(jù)三角形面積公式和進(jìn)行計(jì)算.

詳解:

(1)由A(1,4),B(4,m)是函數(shù)(x>0)圖象上的兩點(diǎn),

4=,k1=4,

(x>0)

m=.

(x<0)的圖象和(x>0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),

∴點(diǎn)A(1,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1(-1,4)在(x<0)的圖象上,

4=,k2=-4,

由點(diǎn)C(-2,n)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn),

n=2.

(2設(shè)AB所在直線的表達(dá)式為y=kx+b,

A(1,4),B(4,1)分別代入y=kx+b,得

解這個(gè)二元一次方程組,得.

AB所在直線表達(dá)式為:y=-x+5

(3)A,B,C三點(diǎn)分別向x軸作垂線,垂足分別為A′,B′,C′,

CC′=2,AA′=4,BB′=1,C′A′=3,A′B′=3,C′B′=6.

=×(2+4) ×3+×(1+4) ×3-×(2+1) ×6=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,你能說(shuō)明在數(shù)軸上表示的意義嗎?

3)在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x,是否存在這樣的點(diǎn)P,使2PA+PB12?若存在,請(qǐng)求出相應(yīng)的x;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)如圖2,AEAB,且AEAB,BCCD,且BCCD,利用(1)中的結(jié)論,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=

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【題目】近期電影《少年的你》受到廣大青少年的喜愛(ài),某校七年級(jí)12班的幾名同學(xué)請(qǐng)他們的家長(zhǎng)在網(wǎng)上買(mǎi)票,家長(zhǎng)了解到某電影院的活動(dòng),設(shè)購(gòu)買(mǎi)電影票的張數(shù)為

購(gòu)買(mǎi)張數(shù)

每張票的價(jià)格

家長(zhǎng)溝通后決定兩個(gè)班的同學(xué)在期中考試結(jié)束后去觀看。兩個(gè)班共有,期中班人數(shù)多于不足人。經(jīng)過(guò)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)買(mǎi),則一共應(yīng)付元。

求兩個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)?

如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可以節(jié)省多少錢(qián)?

如果七年級(jí)班同學(xué)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,你認(rèn)為如何購(gòu)票才最省錢(qián)?可以節(jié)省多少錢(qián)?

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【題目】已知,

,

,……

1)依據(jù)上述規(guī)律,請(qǐng)寫(xiě)出=__________=______

2)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)(n2),=_________________=_____________

3)計(jì)算的值.

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(1)如圖,在△ABC中,∠A36°,∠C72°,請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的好線,并標(biāo)出等腰三角形頂角的度數(shù).

(2)如圖,已知△ABC是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形,請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的好好線,并標(biāo)出所分得的等腰三角形底角的度數(shù).

(應(yīng)用)

(3)△ABC中,已知一個(gè)內(nèi)角為42°,若它只有好線,請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)三角形最大內(nèi)角的度數(shù):___ ___ (寫(xiě)出其中兩種情形即可)

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