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【題目】數學課上，陳老師對我們說，如果1條線段將一個三角形分成2個等腰三角形，那么這1條線段就稱為這個三角形的“好線”，如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，那么這2條線段就稱為這個三角形的“好好線”．

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，請你在這個三角形中畫出它的“好線”，并標出等腰三角形頂角的度數．

(2)如圖②，已知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形，請你在這個三角形中畫出它的“好好線”，并標出所分得的等腰三角形底角的度數．

（應用）

(3)在△ABC中，已知一個內角為42°，若它只有“好線”，請你寫出這個三角形最大內角的度數：___ ___ （寫出其中兩種情形即可）

【答案】（1）見解析；（2）見解析；(3) 84°、103.5°

【解析】

根據題上對“好線”， “好好線”的定義畫出等腰三角形即可

如圖所示：

（3）當一個內角為42°時，最大內角可以為84°、103.5°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數的圖象與反比例函數的圖象關于軸對稱，，是函數圖象上的兩點，連接，點是函數圖象上的一點，連接，.

（1）求，的值；

（2）求所在直線的表達式；

（3）求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE∥DB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C對稱軸為直線x=1．直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論：

①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

其中正確的有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點M、 N分別在AB、CD上，AM=CN, MN與AC交于點O,連接BO,若∠BAC=29°，則∠OBC為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學習小組在學習了函數及函數圖象的知識后，想利用此知識來探究周長一定的矩形其邊長分別為多少時面積最大. 請將他們的探究過程補充完整.

（1）列函數表達式：若矩形的周長為8，設矩形的一邊長為x，面積為y，則有y=____________；

（2）上述函數表達式中，自變量x的取值范圍是____________；

（3）列表：

x

…

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

y

…

1.75

3

3.75

4

3.75

3

m

…

寫出m=____________；

（4）畫圖：在平面直角坐標系中已描出了上表中部分各對應值為坐標的點，請你畫出該函數的圖象；

（5）結合圖象可得，x=____________時，矩形的面積最大；寫出該函數的其它性質（一條即可）：____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與之間的函數關系如圖所示，折線OAB表示y乙與之間的函數關系．

（1）甲采摘園的門票是　　元，在乙園采摘草莓超過______后超過部分有打折優(yōu)惠；

（2）當采摘量時，采摘多少千克草莓，甲、乙兩家采摘園的總費用相同．

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