【題目】如圖,在菱形ABCD中,點M N分別在AB、CD上,AM=CN, MNAC交于點O,連接BO,若∠BAC=29°,則∠OBC________.

【答案】61°

【解析】

AMO≌△CNO,推出AO=CO,由AB=CB,推出BOAC,推出∠BOC=90°,∠BAC=29°,推出∠BCA=29°即可解決問題;

∵四邊形ABCD為菱形,
ABCD,AB=BC
∴∠MAO=NCO,∠AMO=CNO,
AMOCNO中,

,
∴△AMO≌△CNO
AO=CO,
AB=CB,
BOAC,
∴∠BOC=90°,
∵∠BAC=29°,BA=BC
∴∠BCA=BAC=29°,
∴∠OBC=90°-29°=61°
故答案是:61°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,

,

,……

1)依據(jù)上述規(guī)律,請寫出=__________=______

2)當n為正整數(shù)時(n2),=_________________=_____________

3)計算的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績

中位數(shù)

10

8

9

8

10

9

9

10

7

10

10

9

8

9.5

1)完成表中填空①   ;②   ;

2)請計算甲六次測試成績的方差;

3)若乙六次測試成績方差為,你認為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 閱讀下面的材料

1,在ABC中,試說明∠A+B+C=180°

通過畫平行線,將∠A、∠B、∠C作等量代換,使各角之和恰為一個平角,依輔助線不同而得多種方法:

解:如圖2,延長BC到點D,過點CCEBA

因為BACE(作圖所知)

所以∠B=2,∠A=1(兩直線平行,同位角、內(nèi)錯角相等)

又因為∠BCD=BCA+2+1=180°(平角的定義)

所以∠A+B+ACB=180°(等量代換)

1)如圖3,過BC上任一點F,作FHACFGAB,這種添加輔助線的方法能說∠A+B+C=180°嗎?并說明理由.

2)還可以過點A作直線MNBC,或在三角形內(nèi)取點PP作三邊的平行線,請選擇一種方法,畫出相應(yīng)圖形,并說明∠A+B+C=180°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學課上,陳老師對我們說,如果1條線段將一個三角形分成2個等腰三角形,那么這1條線段就稱為這個三角形的好線,如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,那么這2條線段就稱為這個三角形的好好線

(1)如圖,在△ABC中,∠A36°,∠C72°,請你在這個三角形中畫出它的好線,并標出等腰三角形頂角的度數(shù).

(2)如圖,已知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形,請你在這個三角形中畫出它的好好線,并標出所分得的等腰三角形底角的度數(shù).

(應(yīng)用)

(3)△ABC中,已知一個內(nèi)角為42°,若它只有好線,請你寫出這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù):___ ___ (寫出其中兩種情形即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是直線AB上一點,OD平分∠BOC,COE90°.

(1)若∠AOC36°,求∠DOE的度數(shù);

(2)若∠AOCα,則∠DOE________.(用含α的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,點C為O上一點,CN為O的切線,OMAB于點O,分別交AC、CN于D、M兩點.

(1)求證:MD=MC;

(2)若O的半徑為5,AC=4,求MC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地,乙騎摩托車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地,

已知乙比甲晚出發(fā)0.5小時且先到達目的地.設(shè)甲行駛的時間為t(h),甲乙兩人之間的路程為y(km),

yt的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,請解決以下問題:

(1)寫出圖1中點C表示的實際意義并求線段BC所在直線的函數(shù)表達式.

(2)①求點D的縱坐標.

②求M,N兩地之間的距離.

(3)設(shè)乙離M地的路程為S (km),請直接寫出S 與時間t(h)的函數(shù)表達式,并在圖2所給的直角坐標系中畫出它的圖象.

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