【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠B=60°,動點P以每秒1個單位的速度自點A出發(fā)沿線段AB運動到點B,同時動點Q以每秒2個單位的速度自點B出發(fā)沿折線B﹣C﹣D運動到點D.圖2是點P、Q運動時,△BPQ的面積S隨時間t變化關(guān)系圖象,則a的值是( 。
A.2B.2.5C.3D.2
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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為4,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點,且AE=BF=CG=DH.設(shè)A、E兩點間的距離為x,四邊形EFGH的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象可能是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖1,在矩形中,,點是線段上的一個動點,以點為圓心,為半徑作,連接.
(1)當經(jīng)過的中點時,的長為_ ;
(2)當平分時,判斷與的位置關(guān)系.說明理由,并求出的長;
(3)如圖2,當與交于兩點,且時,求點到的距離.
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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:.
(1)求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù);
(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除?請說明理由.
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【題目】目前,某校九年級同學對“新冠疫情下停課不停學”線上學習的家長進行問卷調(diào)查,隨機調(diào)查了若干名家長對線上學習的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.反對;D.贊成).并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學生家長;
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角度數(shù),并將圖1補充完整;
(3)在此次調(diào)查活動中,初三(1)班有A1、A2兩位家長對線上學習,持基本贊成的態(tài)度,初三(2)班有B1、B2兩位學生家長對線上學習,也持基本贊成的態(tài)度,現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家;顒,用列表法或畫樹狀圖的方法求出選出的2人來自不同班級的概率.
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【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是國家重點保護文物之一,在900多年中,歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之稱.如圖,小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°,走到臺階頂部B處,又測得塔頂P的仰角為38.7°,已知臺階的總高度BC為3米,總長度AC為10米,試求鐵塔的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin38.7°≈0.63,cos38.7°≈0.78,tan38.7°≈0.80)
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【題目】為弘揚泰山文化,某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動,從中隨機抽取部分學生的比賽成績,根據(jù)成績(成績都高于50分),繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整):
組別 | 分數(shù) | 人數(shù) |
第1組 | 90<x≤100 | 8 |
第2組 | 80<x≤90 | a |
第3組 | 70<x≤80 | 10 |
第4組 | 60<x≤70 | b |
第5組 | 50<x≤60 | 3 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求出a,b的值;
(2)計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校共有1800名學生,那么成績高于80分的共有多少人?
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【題目】一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像的一個交點坐標為(1,2),另一個交點是該二次函數(shù)圖像的頂點
(1)求k,a,c的值;
(2)過點A(0,m)(0<m<4)且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=ax2+c的圖像相交于B,C兩點,點O為坐標原點,記W=OA2+BC2,求W關(guān)于m的函數(shù)解析式,并求W的最小值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(-4,0),與y軸交于點C,PB丄x軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點C為線段AP的中點;
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形,如果存在,說明理由并求出點D的坐標;如果不存在,說明理由.
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