【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是國家重點(diǎn)保護(hù)文物之一，在900多年中，歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風(fēng)、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之稱．如圖，小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個(gè)臺(tái)階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°，走到臺(tái)階頂部B處，又測得塔頂P的仰角為38.7°，已知臺(tái)階的總高度BC為3米，總長度AC為10米，試求鐵塔的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）

【答案】鐵塔約高55米．

【解析】

如圖，過點(diǎn)B作BE⊥DP于點(diǎn)E，由題可知，∠EBP＝38.7°，∠DAF＝45°，BE＝CD，DP＝AD，設(shè)鐵塔高度DP為x米，則BE＝CD＝x+10，解直角三角形即可得到結(jié)論．

如圖，過點(diǎn)B作BE⊥DP于點(diǎn)E，

由題可知，∠EBP＝38.7°，∠DAF＝45°，BE＝CD，DP＝AD，

設(shè)鐵塔高度DP為x米，則BE＝CD＝x+10，

EP＝DP﹣DE＝AD﹣BC＝x﹣3，

在Rt△BEP中∵EP＝x﹣3，BE＝x+10，

∴tan∠EBP＝，x﹣3＝（x+10）×tan38.7°，

解得x＝55，

答：鐵塔約高55米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，3），B（3，）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線上，且S△ACP＝2S△BDP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標(biāo)平面里的圖像表示一汽車從甲地到乙地時(shí)間x與路程y之間的函數(shù)關(guān)系，橫線表示停車修理．

（1）根據(jù)圖像回答下列問題：前1小時(shí)汽車的速度是多少千米／時(shí)；停車修理的時(shí)間為多少？；后小時(shí)汽車的速度是多少千米/時(shí)？甲、乙兩地相距多少千米？

（2）適當(dāng)選取圖像中所給的數(shù)據(jù)，編一個(gè)一元一次方程應(yīng)用題，并列出方程（不要求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）圖象的一部分，與x軸的右交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x＝1，對(duì)于下列說法：①abc＜0； ②2a+b＝0； ③3a+c＞0； ④當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0； ⑤b2﹣4ac＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作半圓，交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與，兩點(diǎn)重合)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為什么取值范圍時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有且只有兩個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)到圖形上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)到圖形的距離．例如，如圖1，正方形滿足，，，，那么點(diǎn)到正方形的距離為．

（1）如果點(diǎn)到拋物線的距離為，請(qǐng)直接寫出的值________．

（2）求點(diǎn)到直線的距離．

（3）如果點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，并且到直線的距離為，求的坐標(biāo)．

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