【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過(guò)天橋,有關(guān)部門(mén)決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:.
(1)求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù);
(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長(zhǎng))的文化墻PM是否需要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)新坡面的坡角為30°;(2)文化墻PM不需要拆除.
【解析】試題分析:(1)由新坡面的坡度為1:,由特殊角的三角函數(shù)值,即可求得新坡面的坡角;(2)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,由坡面BC的坡度為1:1,新坡面的坡度為1:.即可求得AD,BD的長(zhǎng),繼而求得AB的長(zhǎng),則可求得答案.
試題解析:(1)∵新坡面的坡度為1:,
∴tanα=tan∠CAB==,
∴∠α=30°.
答:新坡面的坡角a為30°;
(2)文化墻PM不需要拆除.
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,則CD=6,
∵坡面BC的坡度為1:1,新坡面的坡度為1:,
∴BD=CD=6,AD=6,
∴AB=AD﹣BD=6﹣6<8,
∴文化墻PM不需要拆除.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)尺規(guī)作圖:如圖1,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB、BC的距離相等,并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等.(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).
(2)如圖2,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上,①△ABC的面積為______.
②在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B1C1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,BD是它的一條對(duì)角線,過(guò)A、C兩點(diǎn)分別作,,E、F為垂足.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,連接AC,設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O,若.在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中的所有長(zhǎng)度是OE長(zhǎng)度2倍的線段.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量出樓房AC的高度,從距離樓底C處60 m的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡比為i=1∶的斜坡DB前進(jìn)30 m到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某區(qū)環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效,抽樣調(diào)查了部分居民。畢^(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況,如圖,進(jìn)行整理后,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖;根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù);
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中廢紙垃圾約占,每回收噸廢紙可再造噸的再生紙,假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸,且全部分類處理,那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡比i=1∶,山坡坡面上點(diǎn)E處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25 m,與亭子距離CE=20 m.小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°,求樓房AB的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行,兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為分.前名選手的得分如下:根據(jù)規(guī)定,筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍為分),現(xiàn)得知號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?/span>分.
序號(hào) | |||
筆試成績(jī)/分 | |||
面試成績(jī)/分 |
(1)求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比:
(2)求出其余兩名選手的綜合成績(jī),并以綜合成績(jī)排序確定這三名選手的名次。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下:
成績(jī)/分 | 45 | 49 | 52 | 54 | 55 | 58 | 60 |
人數(shù) | 2 | 5 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 |
根據(jù)上表中信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A.該班一共有40名同學(xué)
B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分
C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是55分
D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是55分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)分別表示數(shù),且,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.則:
在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù).
當(dāng)時(shí),點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?
設(shè)點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn),某同學(xué)發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí),線段長(zhǎng)度始終不變.請(qǐng)你判斷該同學(xué)的說(shuō)法是否正確,并加以證明.
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