【題目】□ABCD中,EBC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEFAB于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DC,交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)DF,已知∠FDG=45°

(1)求證:GD=GF.

(2)已知BC=10, .求 CD的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;

(2)CD長(zhǎng)為5

【解析】試題分析:(1)由ABCD是平行四邊形得:ABCD,又因?yàn)?/span>EFAB,所以∠ DGF=GFB=90°,在DGF中,求得∠FDG=DFG45° ,再根據(jù)等角對(duì)等邊得到GDGF

(2)由 得:GF8,又由 BC=10 ,點(diǎn)E BC中點(diǎn),則CE=5,由ABCD是平行四邊形 得: GCE=EBF,則△EBF≌△ECG,所以GE=4 ,在在 RtCGE 所以CG=3, CD=8-3=5;

試題解析:

1)證明:

EFAB,

∴∠GFB=90°

ABCD是平行四邊形

ABCD, DGF=GFB=90°

DGF中,已知∠FDG=45°

∴∠DFG=45°

∴∠FDG=DFG

GD=GF

(2)解:由(1)得

GF=8

BC=10 ,點(diǎn)E BC中點(diǎn)

CE=5

ABCD是平行四邊形

GCE=EBF

EBFECG

EFB=ECG=90°

CE=EB=5

∴△EBF≌△ECG

GE=4

RtCGE

CG=3

CD=8-3=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠家以A、B兩種原料,利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品,其中,甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料;乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價(jià)分別為袋中兩種原料的成本價(jià)之和.若甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元,則利潤(rùn)率為20%.某節(jié)慶日,廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品,甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過(guò)100袋,會(huì)計(jì)在核算成本的時(shí)候把A原料和B原料的單價(jià)看反了,后面發(fā)現(xiàn)如果不看反,那么實(shí)際成本比核算時(shí)的成本少500元,那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時(shí)實(shí)際成本最多為_____元.

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1)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖(單位:噸)

請(qǐng)根據(jù)以上信息,估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率;

2)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法求出垃圾投放正確的概率.

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【題目】如圖,內(nèi)接于.延長(zhǎng)至點(diǎn),使.連接于點(diǎn).連接

1)求證:;

2)填空:①當(dāng)的度數(shù)為_____時(shí),四邊形是菱形:②若的長(zhǎng)為

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【題目】已知:如圖是yax2+2x1的圖象,那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)( 。

A.B.

C.D.

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【題目】已知中,,.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,其中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為.那么圖中陰影部分的面積是____

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【題目】已知中,,,點(diǎn),分別在邊,上(不與端點(diǎn)重合),,射線延長(zhǎng)線于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,.

1)(觀察猜想)如圖1,點(diǎn)在射線上,當(dāng)時(shí),

①線段的數(shù)量關(guān)系是______;

的度數(shù)是______

2)(探究證明)如圖2點(diǎn)在射線上,當(dāng)時(shí),判斷并證明線段的數(shù)量關(guān)系,求的度數(shù);

3)(拓展延伸)如圖3,點(diǎn)在直線上,當(dāng)時(shí),,點(diǎn)邊上的三等分點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+cc0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OBOC3,頂點(diǎn)為M

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQm,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;

3)探索:線段BM上是否存在點(diǎn)N,使NMC為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若ADE

的面積為3,則k的值為

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