【題目】某廠家以A、B兩種原料,利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品,其中,甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料;乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和.若甲產(chǎn)品每袋售價72元,則利潤率為20%.某節(jié)慶日,廠家準備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品,甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋,會計在核算成本的時候把A原料和B原料的單價看反了,后面發(fā)現(xiàn)如果不看反,那么實際成本比核算時的成本少500元,那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時實際成本最多為_____元.
【答案】5750
【解析】
根據(jù)題意設甲產(chǎn)品的成本價格為b元,求出b,可知A原料與B原料的成本和40元,然后設A種原料成本價格x元,B種原料成本價格(40﹣x)元,生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋,乙產(chǎn)品n袋,列出方程組得到xn=20n﹣250,最后設生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本為W元,即可解答
∵甲產(chǎn)品每袋售價72元,則利潤率為20%.
設甲產(chǎn)品的成本價格為b元,
∴ =20%,
∴b=60,
∴甲產(chǎn)品的成本價格60元,
∴1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元,
∴A原料與B原料的成本和40元,
設A種原料成本價格x元,B種原料成本價格(40﹣x)元,生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋,乙產(chǎn)品n袋,
根據(jù)題意得:
,
∴xn=20n﹣250,
設生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本為W元,則有
W=60m+40n+xn,
∴W=60m+40n+20n﹣250=60(m+n)﹣250,
∵m+n≤100,
∴W≤6250;
∴生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本最多為5750元,
故答案為5750;
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【題目】如圖所示,在中,內(nèi)角與外角的平分線相交于點,,交于,交于,連接、,下列結論:①;②;③垂直平分;④.其中正確的是( )
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③
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【題目】小亮在某橋附近試飛無人機,如圖,為了測量無人機飛行的高度AD,小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B,C的俯角分別為∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平線上.已知橋BC=30米,求無人機飛行的高度AD.(精確到0.01米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】如圖1, 在 中,,.點O是BC的中點,點D沿B→A→C方向從B運動到C.設點D經(jīng)過的路徑長為,圖1中某條線段的長為y,若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的 ( )
圖1 圖2
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過點A(1,0),且當x=0和x=5時所對應的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B,C兩點,點B在第一象限.
(1)求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達式;
(2)連接AB,求AB的長;
(3)連接AC,M是線段AC的中點,將點B繞點M旋轉180°得到點N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結論.
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【題目】開學初,為豐富教師們的業(yè)余生活,我校組織所有教師前往重慶大劇院觀看演出。重慶大劇院的演出門票價格方案如下:1.票價根據(jù)座位區(qū)域不同定價不同,一區(qū)票價為120元/張,二區(qū)票價為100元/張;2.離退休教師各區(qū)均享受八折優(yōu)惠。已知本次活動實到教師700人,若本次活動每人均購買二區(qū)票則需67200元。
(1)求參加本次活動的在職教師、離退休教師分別有多少人;
(2)為慶祝重陽節(jié),重慶在大劇院調(diào)整了票價方案,將200張一區(qū)演出票票價每張降低了元,將全部二區(qū)演出票票價每張降低了元,離退休教師可在降價后仍享受八折優(yōu)惠。若學校決定將200張一區(qū)演出票全部購入并優(yōu)先發(fā)放給離退休教師和部分在職教師,其余教師均購買二區(qū)票,且校方希望總門票費用不超過66420元,求的最小值。
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥EF,DF⊥EF,BE=2.5cm,DF=4cm,那么EF的長為( )
A. 6.5cm B. 6cm C. 5.5cm D. 4cm
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.①b2>4ac; ②b<0;③y隨x的增大而減小; ④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2.上述4個判斷中,正確的是( )
A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】一個不透明的袋子里有若干個小球,它們除了顏色外,其它都相同,甲同學從袋子里隨機摸出一個球,記下顏色后放回袋子里,搖勻后再次隨機摸出一個球,記下顏色,…,甲同學反復大量實驗后,根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,則下列說法正確的是( )
A. 袋子一定有三個白球
B. 袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三
C. 再摸三次球,一定有一次是白球
D. 再摸1000次,摸出白球的次數(shù)會接近330次
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