【題目】如圖所示，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn)，，交于，交于，連接、，下列結(jié)論：①；②；③垂直平分；④.其中正確的是（ ）

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

【答案】B

【解析】

①根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
②根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論；
③根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果；
④根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

①

,

②∵AP平分∠BAC，

∴P到AC，AB的距離相等，

∴,故錯(cuò)誤.

③∵BE=BC，BP平分∠CBE，

∴BP垂直平分CE(三線合一)，

④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，可得點(diǎn)P也位于∠BCD的平分線上，

∴∠DCP=∠FCP，

又∵PG∥AD，

∴∠FPC=∠DCP，

∴.

故①③④正確.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知OC平分∠AOB，點(diǎn)P為OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，且PD=3cm，過(guò)點(diǎn)P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的長(zhǎng)度_____cm．

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A. 2500x28275 B. 2500(1+x%)28275

C. 2500(1+x)28275 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)28275

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（1）求證：；

（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長(zhǎng)．

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