【題目】如圖,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間x(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=﹣5x2+20x,請根據(jù)要求解答下列問題:

(1)在飛行過程中,當(dāng)小球的飛行高度為15m時,飛行時間是多少?

(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是多少?

(3)在飛行過程中,小球飛行高度何時最大?最大高度是多少?

【答案】(1)在飛行過程中,當(dāng)小球的飛行高度為15m時,飛行時間是1s或3s;(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是4s;(3)在飛行過程中,小球飛行高度第2s時最大,最大高度是20m.

【解析】

(1)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式,令y=15即可解答本題;

(2)令y=0,代入題目中的函數(shù)解析式即可解答本題;

(3)將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式即可解答本題.

1)當(dāng)y=15時,

15=﹣5x2+20x,

解得,x1=1,x2=3,

答:在飛行過程中,當(dāng)小球的飛行高度為15m時,飛行時間是1s3s;

(2)當(dāng)y=0時,

0═﹣5x2+20x,

解得,x3=0,x2=4,

4﹣0=4,

∴在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是4s;

(3)y=﹣5x2+20x=﹣5(x﹣2)2+20,

∴當(dāng)x=2時,y取得最大值,此時,y=20,

答:在飛行過程中,小球飛行高度第2s時最大,最大高度是20m.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生,造成極大的生命和財產(chǎn)損失.為了更好地做好“防震減災(zāi)”工作,我市相關(guān)部門對某中學(xué)學(xué)生“防震減災(zāi)”的知曉率采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”和“不了解”四個等級.小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖1、2的統(tǒng)計圖,請根據(jù)提供的信息回答問題:

(1)本次調(diào)查中,樣本容量是________;

(2)扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是________;在該校2000名學(xué)生中隨機提問一名學(xué)生,對“防震減災(zāi)”不了解的概率的估計值為________;

(3)請在圖2中補全頻數(shù)分布直方圖.

1 2

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【題目】某商店將進貨價每個10元的商品按售價18元售出時,每天可賣出60.商店經(jīng)理到市場上做了一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn),若將這種商品的售價每提高1元,則日銷售量就減少5個;若將這種商品的售價每降低1元,則日銷售量就增加10個。為獲得每日最大利潤,此商品售價應(yīng)定為每個多少元?

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【題目】如圖,在中,,,的平分線,且交,如果,則的長為(

A.2B.4C.6D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是等邊ABC內(nèi)一點,DABC外的一點,∠AOB=130°,∠BOC=α,BOC≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD

1)求證:OCD是等邊三角形;

2)當(dāng)α=150°時,試判斷AOD的形狀,并說明理由;

3)探究:當(dāng)α為多少度時,AOD是等腰三角形.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OAOB,C是半徑OB上的一動點,連接AC并延長交⊙OD,過點D作直線交OB延長線于E,且DE=CE,已知OA=8.

(1)求證:ED是⊙O的切線;

(2)當(dāng)∠A=30°時,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸相交于點C(0,﹣3).

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;

(2)若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點,PHx軸于點H,與BC交于點M,連接PC.

①求線段PM的最大值;

②當(dāng)PCM是以PM為一腰的等腰三角形時,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,內(nèi)角與外角的平分線相交于點,,,交,連接、,下列結(jié)論:①;②;③垂直平分;④.其中正確的是(

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

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【題目】小亮在某橋附近試飛無人機,如圖,為了測量無人機飛行的高度AD,小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B,C的俯角分別為∠EAB=60°,EAC=30°,且D,B,C在同一水平線上.已知橋BC=30米,求無人機飛行的高度AD.(精確到0.01米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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