【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲、乙行駛過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則當(dāng)乙車到達A地時,甲車已在C地休息了_____小時.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球,其中紅球有x個,白球有2x個,其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球,若是紅球則甲同學(xué)獲勝,甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻,由乙同學(xué)隨機摸出一個球,若為黃球,則乙同學(xué)獲勝。
(1)當(dāng)X=3時,誰獲勝的可能性大?
(2)當(dāng)x為何值時,游戲?qū)﹄p方是公平的?
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【題目】水平地面上有一個圓形水池,直徑AB長為6m,長為m的一旗桿AC垂直于地面(AC與地面上所有直線都垂直).
(1)若P為弧AB的中點,試說明∠BPC=90°
(2)若P弧AB為上任意一點(不與A、B重合),∠BPC=90°還成立嗎,為什么?
(3)弧AB上是否存在點P使△PAB與△PAC相似,若存在求的值,不存在,說明理由.
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【題目】在正方形ABCD中,點P從點D出發(fā),沿著D→A方向勻速運動,到達點A后停止運動,點Q從點D出發(fā),沿著D—C—B—A的方向勻速運動,到達點A后停止運動. 已知點P的運動速度為4,圖②表示P、Q兩點同時出發(fā)x秒后,△APQ的面積為y與x的函數(shù)關(guān)系,則點Q的運動速度可能是( )
A.2B.3C.8D.12
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖(1).在和中,繞點逆時針旋轉(zhuǎn).為邊的中點,當(dāng)點與點重合時.與的位置關(guān)系為 ,與的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)問題證明:在繞點逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請僅就圖2的情形給出證明,若不成立,請說明理山,
(3)拓展應(yīng)用:在繞點逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)時,直接寫出的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B,C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一動點,過點P作y軸的平行線,交拋物線于點D,是否存在這樣的P點,使線段PD的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,拋物線的頂點為E,EF⊥x軸于點F,N是直線EF上一動點,M(m,0)是x軸一個動點,請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點M、N的坐標,直接寫出結(jié)果不必說明理由.
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【題目】如圖,D是△ABC的BC邊上一點,連接AD,作△ABD的外接圓,將△ADC沿直線AD折疊,點C的對應(yīng)點E落在⊙O上.
(1)求證:AE=AB.
(2)填空:
①當(dāng)∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2時,邊BC的長為 .
②當(dāng)∠BAE= 時,四邊形AOED是菱形.
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【題目】在△ABC中,AB=AC
(1)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作,作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線,交點為P(不寫作法,保留作圖瘕跡)
(2)連結(jié)PB,若∠ABC=65°,求∠ABP的度數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形A'B'CD',B'C與AD交于點E,AD的延長線與A′D′交于點F.
(1)如圖1,當(dāng)a=60°時,連接DD',求DD'和A'F的長;
(2)如圖2,當(dāng)矩形A′B′CD′的頂點A'落在CD的延長線上時,求EF的長;
(3)如圖3,當(dāng)AE=EF時,連接AC,CF,求證:∠ACF=90°.
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