【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進價為8/千克,下面是他們在活動結(jié)束后的對話.

小麗:如果以10/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.

小強:如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.

小紅:如果以13/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.

【利潤=(銷售價-進價)銷售量】

1)請根據(jù)他們的對話填寫下表:

銷售單價x(元/kg

10

11

13

銷售量ykg




2)請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x0)的函數(shù)關(guān)系式;

3)設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,求Wx的函數(shù)關(guān)系式.當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】1300,250150;(2y=﹣50x+800;(3W=﹣50x-122+800,12元,800

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意得到每漲一元就少50千克,則以13/千克的價格銷售,那么每天售出150千克;(2)根據(jù)題意可判斷yx的一次函數(shù).利用待定系數(shù)法求解析式,設y=kx+b,把x=10,y=300x=11,y=250代入即可得到y(千克)與x(元)(x0)的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)每天獲取的利潤=每千克的利潤×每天的銷售量得到W=x-8y=x-8)(-50x+800),然后配成頂點式得y=-50x-122+800,最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題進行回答即可.

試題解析:(111/千克的價格銷售,可售出250千克,

每漲一元就少50千克,

13/千克的價格銷售,那么每天售出150千克.

故答案為300,250150;

2yx的一次函數(shù).設y=kx+b,

∵x=10,y=300;x=11y=250,

,解得,

∴y=-50x+800,

經(jīng)檢驗:x=13y=150也適合上述關(guān)系式,

∴y=-50x+800

W=x-8y=x-8)(-50x+800=-50x2+1200x-6400=-50x-122+800,

∵a=-500,

x=12時,W的最大值為800,

即當銷售單價為12元時,每天可獲得的利潤最大,最大利潤是800元.

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方案二:票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.

1)若購買120張票時,按方案一和方案二分別應付的購票款是多少?

2)求方案二中yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)至少買多少張票時選擇方案一比較合算?

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①EFAC;四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______(請將所有正確的序號都填上).

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1)三個班共植樹多少棵?(用含x的式子表示)

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1(﹣22(﹣3)﹣|6|

2)( ×(﹣12

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44ab2-3a2b-2(a2b-2ab2)

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