【題目】如圖,在⊙O中,B,P,A,C是圓上的點(diǎn),PB= PC, PD⊥CD,CD交⊙O于A,若AC=AD,PD =,sin∠PAD =,則△PAB的面積為_______.
【答案】2
【解析】分析: 連接PC PB PA,過P做BA垂線于H點(diǎn),根據(jù)PB=PC,再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD,Rt△PHA≌Rt△PDA,根據(jù)AC=AD=1即可得出結(jié)論.
詳解: 連接PC PB PA,過P做BA垂線于H點(diǎn),
∵PD⊥CD, PD =,sin∠PAD =,
∴AP=,AD=1,
∵AC=AD,
∴CD=2.
在△PBH與△PCD中,
∠B=∠C
PB=PC
∠BPH=∠DPC,
∴△PBH≌△PCD(ASA),
∴BH=CD=2,PH=PD=,
∴AH=,
∴△PAB的面積為AB×PH×=(2+1)××=2,
故答案為:2.
點(diǎn)睛:
本題考查的是圓周角定理及全等三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,據(jù)調(diào)查,某家快遞公司,今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬件和萬件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.
求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率;
如果平均每人每月可投遞快遞萬件,那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸:從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?并求最少運(yùn)費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x 的最整數(shù),(x) 表示不小于x的最小整數(shù),[x) 表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2,則下列說法正確的是__________(寫出所有正確說法).
①當(dāng)x=1.7時(shí),[x]+(x)+[x)=6;
②當(dāng)x=-2.1時(shí),[x]+(x)+[x)=-7;
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5;
④當(dāng)-1<x<1時(shí), 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個(gè)交點(diǎn).
【答案】②③
【解析】分析:(1)根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可;(2)根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可;(3)根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可;(4)結(jié)合x的取值范圍,分類討論,利用題目中給出的方法計(jì)算后判定即可.
詳解:
①當(dāng)x=1.7時(shí),
[x]+(x)+[x)
=[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5,故①錯(cuò)誤;
②當(dāng)x=﹣2.1時(shí),
[x]+(x)+[x)
=[﹣2.1]+(﹣2.1)+[﹣2.1)
=(﹣3)+(﹣2)+(﹣2)=﹣7,故②正確;
③當(dāng)1<x<1.5時(shí),
4[x]+3(x)+[x)
=4×1+3×2+1
=4+6+1
=11,故③正確;
④∵﹣1<x<1時(shí),
∴當(dāng)﹣1<x<﹣0.5時(shí),y=[x]+(x)+x=﹣1+0+x=x﹣1,
當(dāng)﹣0.5<x<0時(shí),y=[x]+(x)+x=﹣1+0+x=x﹣1,
當(dāng)x=0時(shí),y=[x]+(x)+x=0+0+0=0,
當(dāng)0<x<0.5時(shí),y=[x]+(x)+x=0+1+x=x+1,
當(dāng)0.5<x<1時(shí),y=[x]+(x)+x=0+1+x=x+1,
∵y=4x,則x﹣1=4x時(shí),得x=;x+1=4x時(shí),得x=;當(dāng)x=0時(shí),y=4x=0,
∴當(dāng)﹣1<x<1時(shí),函數(shù)y=[x]+(x)+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn),故④錯(cuò)誤,
故答案為:②③.
點(diǎn)睛:本題是閱讀理解題,前三問比較容易判定,根據(jù)題目所給的方法判定即可;第四問較難,結(jié)合x的取值范圍分情況討論即可.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】先化簡(jiǎn)再求值: ,其中, .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)﹣23÷4﹣|﹣3|+5×
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中x=
(3)解方程:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD,點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上,連接EF.將∠BEF對(duì)折,點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B′處,得到折痕EC;將∠AEF對(duì)折,點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處,得到折痕EN.
(1)若∠BEB′=110°,則∠BEC= °,∠AEN= °,∠BEC+∠AEN= °.
(2)若∠BEB′=m°,則(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改變?請(qǐng)說明你的理由.
(3)將∠ECF對(duì)折,點(diǎn)E剛好落在F處,且折痕與B′C重合,求∠AEN的度數(shù).(提示,長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是90°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克,下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話.
小麗:如果以10元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克.
小強(qiáng):如果每千克的利潤(rùn)為3元,那么每天可售出250千克.
小紅:如果以13元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可獲取利潤(rùn)750元.
【利潤(rùn)=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷售量】
(1)請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表:
銷售單價(jià)x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
銷售量y(kg) |
(2)請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn),連接,過點(diǎn)作的平行線,與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接、.
求證:四邊形是平行四邊形.
若,,則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中:
①當(dāng)________時(shí),四邊形是矩形,試說明理由;
②當(dāng)________時(shí),四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長(zhǎng).
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