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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東30°方向,距離燈塔100海里的A處,它計劃沿正北方向航行,去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處.
(1)問B處距離燈塔P有多遠?(結(jié)果精確到0.1海里)
(2)假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域,它的圓心位于射線PB上,距離燈塔150海里的點O處.圓形暗礁區(qū)域的半徑為60海里,進入這個區(qū)域,就有觸礁的危險.請判斷海輪到達B處是否有觸礁的危險?如果海輪從B處繼續(xù)向正北方向航行,是否有觸礁的危險?并說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】拋物線經(jīng)過點(1,0),且對稱軸為直線,其部分圖象如圖所示.對于此拋物線有如下四個結(jié)論:①<0; ②;③9a-3b+c=0;④若,則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值.其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①③B.②④C.②③D.③④
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【題目】如圖1,平行四邊形在平面直角坐標(biāo)系中,(點在點的左側(cè))兩點的橫坐標(biāo)是方程的兩個根,點在軸上,其中.
若是第一象限位于直線上方的一點,過作于過作軸于點,作軸交直線于為中點,其中的周長是;若為線段上一動點,為直線上一動點,連接,求的最小值,此時軸上有一個動點,當(dāng)最大時,求點坐標(biāo);
在的情況下,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到如圖2,將線段沿著軸平移記平移過程中的線段為,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點,使得以點為頂點的四邊形為菱形,若存在,請求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點M為BC上一點,連接AM,且AB=AM,點E為BM中點,AF⊥AB,連接EF,延長FO交AB于點N.
(1)若BM=4,MC=3,AC=,求AM的長度;
(2)若∠ACB=45°,求證:AN+AF=EF.
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【題目】4月12日華為新出的型號為“P30 Pro”的手機在上海召開發(fā)布會,某華為手機專賣網(wǎng)店抓住商機,購進10000臺“P30 Pro”手機進行銷售,每臺的成本是4400元,在線同時向國內(nèi)、國外發(fā)售.第一個星期,國內(nèi)銷售每臺售價是5400元,共獲利100萬元,國外銷售也售出相同數(shù)量該款手機,但每臺成本增加400元,獲得的利潤卻是國內(nèi)的6倍.
(1)求該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是多少元?
(2)受中美貿(mào)易戰(zhàn)影響,第二個星期,國內(nèi)銷售每臺該款手機售價在第一個星期的基礎(chǔ)上降低m%,銷量上漲5m%;國外銷售每臺售價在第一個星期的基礎(chǔ)上上漲m%,并且在第二個星期將剩下的手機全部賣完,結(jié)果第二個星期國外的銷售總額比國內(nèi)的銷售總額多6993萬元,求m的值.
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【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時,我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義.
結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)中,當(dāng)時,當(dāng)時,.
求這個函數(shù)的表達式;
在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象;
已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
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【題目】為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著,某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽,該校七、八年級各有學(xué)生人,各隨機抽取名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,獲得了他們知識競賽成績(分),并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
七年級:
八年級:
成績?nèi)藬?shù) | |||||
七年級 | |||||
八年級 |
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
七年級 | |||
八年級 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
, ,_
該校對讀書知識競賽成績不少于分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號,請你估計該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有 人;
結(jié)合以數(shù)據(jù),你認(rèn)為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好,說明理由
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【題目】A、B、C三瓶不同濃度的酒精,A瓶內(nèi)有酒精2kg,濃度x%,B瓶有酒精3kg,濃度y%,C瓶有酒精5kg,濃度z%,從A瓶中倒出10%,B瓶中倒出20%,C瓶中倒出24%,混合后測得濃度33.5%,將混合后的溶液倒回瓶中,使它們恢復(fù)原來的質(zhì)量,再從A瓶倒出30%,B瓶倒出30%,C瓶倒出30%,混合后測得濃度為31.5%,測量發(fā)現(xiàn),,,且x、y、z均為整數(shù),則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為______.
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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車相遇后都停下來休息,快車休息2個小時后,以原速的繼續(xù)向甲行駛,慢車休息3小時后,接到緊急任務(wù),以原速的返回甲地,結(jié)果快車比慢車早2.25小時到達甲地,兩車之間的距離S(千米)與慢車出發(fā)的時間t(小時)的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)快車到達甲地時,慢車距乙地______千米.
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