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【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠CAB的平分線交BD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.若OE=2,則CF=_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③若m為任意實(shí)數(shù),則a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=6,N為AB上一點(diǎn),且AN=2,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)BM,MN,則BM+MN的最小值是( 。
A. 8 B. 10 C. D. 2
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【題目】為助力我省脫貧攻堅(jiān),某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品,該網(wǎng)店于今年六月底收購一批農(nóng)產(chǎn)品,七月份銷售袋,八、九月該商品十分暢銷,銷售量持續(xù)走高,在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上,九月份的銷售量達(dá)到袋.
(1)求八、九這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率;
(2)該網(wǎng)店十月降價(jià)促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)元,銷售量可增加袋,當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí),這種農(nóng)產(chǎn)品在十月份可獲利元?(若農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價(jià)元,原售價(jià)為每袋元)
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【題目】已知:是的高,且.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,點(diǎn)E在AD上,連接,將沿折疊得到,與相交于點(diǎn),若BE=BC,求的大。
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,過點(diǎn)作,交的延長線于點(diǎn),若,,求線段的長.
圖1. 圖2. 圖3.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,拋物線經(jīng)過兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是直線上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),交線段于點(diǎn),使.
①求點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積;
②在直線上是否存在點(diǎn),使為直角三角形?若存在,直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,M,N是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn),且=,弦MN交AB于點(diǎn)C,BM平分∠ABD,MF⊥BD于點(diǎn)F.
(1)求證:MF是⊙O的切線;
(2)若CN=3,BN=4,求CM的長.
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【題目】某水果店計(jì)劃進(jìn)A,B兩種水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示
進(jìn)價(jià)元千克 | 售價(jià)元千克 | |
A種水果 | 5 | 8 |
B種水果 | 9 | 13 |
若該水果店購進(jìn)這兩種水果共花費(fèi)1020元,求該水果店分別購進(jìn)A,B兩種水果各多少千克?
在的基礎(chǔ)上,為了迎接春節(jié)的來臨,水果店老板決定把A種水果全部八折出售,B種水果全部降價(jià)出售,那么售完后共獲利多少元?
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【題目】某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩、孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng),倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù),開學(xué)以后,校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長”進(jìn)行了調(diào)查,以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)上述信息,回答下列問題:
(1)在本次隨機(jī)抽取的樣本中,調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______________.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該校共有學(xué)生1000人,表你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長不少于30分鐘”的學(xué)生有多少人.
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