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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=10,AC是⊙O的弦,過點C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點E,過點A作AD⊥DE,垂足為D,與⊙O交于點F,設∠DAC,∠CEA的度數(shù)分別是α,β,且0°<α<45°.
(1)求β(用含α的代數(shù)式表示);
(2)連結OF交AC于點G,若AG=CG,求的長.
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【題目】某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計如下:
成績(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數(shù)(人) | 1 | 5 | x | y | 2 |
(1)如果這20名女生體育成績的平均分數(shù)是82分,求x、y的值;
(2)在(1)的條件下,設20名學生測試成績的眾數(shù)是a,中位數(shù)是b,求的值.
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【題目】某公司推出一款產品,經市場調查發(fā)現(xiàn),該產品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,關于銷售單價,日銷售量的幾組對應值如表:(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價﹣成本單價)
銷售單價x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個) | 175 | 125 | 75 | m |
(1)求y關于x的函數(shù)解析式和m的值;
(2)公司計劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產品的成本,預計在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關系.若想實現(xiàn)銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目標,該產品的成本單價應不超過多少元?
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【題目】如圖,OABC的頂點O,B在y軸上,頂點A在反比例函數(shù)y=﹣上,頂點C在反比例函數(shù)y=上,則OABC的面積是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,O)、C(3,0),點B為拋物線頂點,直線BD為拋物線的對稱軸,點D在x軸上,連接AB、BC.
⑴如圖1,若∠ABC=60°,則點B的坐標為______________;
⑵如圖2,若∠ABC=90°,AB與y軸交于點E,連接CE.
①求這條拋物線的解析式;
②點P為第一象限拋物線上一個動點,設△PEC的面積為S,點P的橫坐標為m,求S關于m的函數(shù)關系武,并求出S的最大值;
③如圖3,連接OB,拋物線上是否存在點Q,使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD,若存在請直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】⑴如圖1,點C在線段AB上,點D、E在直線AB同側,∠A=∠DCE=∠CBE,DC=CE.求證:AC=BE.
⑵如圖2,點C在線段AB上,點D、E在直線AB同側,∠A=∠DCE=∠CBE=90°.
①求證:;②連接BD,若∠ADC=∠ABD,AC=3,BC=,求tan∠CDB的值;
⑶如圖3,在△ABD中,點C在AB邊上,且∠ADC=∠ABD,點E在BD邊上,連接CE,∠BCE+∠BAD=180°,AC=3,BC=,CE=,直接寫出的值.
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【題目】某經銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于18元/kg.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y(kg)與售價x(元/kg)之間滿足一次函數(shù)關系,對應關系如下表所示:
x | 12 | 14 | 15 | 17 |
y | 36 | 32 | 30 | 26 |
⑴求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
⑵若該經銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤,求售價應定為多少元/kg?
⑶設銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元,求W與x之間的函數(shù)關系式;并求出該商品銷售單價定為多少元時,才能使經銷商所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點O、D分別為AB、BC的中點,做⊙O與AC相切于點E,在AC邊上取一點F,使DF=DO.
⑴求證:DF是⊙O切線;⑵若sinB=,CF=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M(﹣2,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求點B到直線OM的距離.
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【題目】如圖,海上有A、B、C三座小島,小島B在島A的正北方向,距離為121海里,小島C分別位于島B的南偏東53°方向,位于島A的北偏東27°方向,求小島B和小島C之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
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