0  446257  446265  446271  446275  446281  446283  446287  446293  446295  446301  446307  446311  446313  446317  446323  446325  446331  446335  446337  446341  446343  446347  446349  446351  446352  446353  446355  446356  446357  446359  446361  446365  446367  446371  446373  446377  446383  446385  446391  446395  446397  446401  446407  446413  446415  446421  446425  446427  446433  446437  446443  446451  447090 

7.某種商品進(jìn)貨單價為40元,若按每個50元的價格出售,能賣出50個,若銷售單價每上漲1元,則銷售

量就減少1個,為了獲得最大利潤,此商品的最佳售價應(yīng)定為    元. 

答案  70 

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6.某商店計劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的利潤分別為P(萬元)和Q(萬元),且它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系是:P=,Q=(a>0).若不管資金如何投放,經(jīng)銷這兩種商品或其中一種商品所獲得的純利潤總和不少于5萬元,則a的最小值應(yīng)為                    (   )                  

A.          B.5                   C.                  D.-

答案  A

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5.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)檢測,服藥后每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的關(guān)系用如圖所示曲線表示.據(jù)進(jìn)一步測定,每毫升血液中含藥量不少于0.25毫克時,治療疾病有效,則服藥一次治療該疾病有效的時間為(小時)為                           (   )                           

A.4                      B. 4 

C. 4                   D.5

答案?C 

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4.某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3 000+20x-0.1x2,x∈(0,240),若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元,則生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量為                    (   ).

  A. 100臺         B.120臺          C.150臺          D.180臺

 答案  C

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3.某工廠8年來某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t(年)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列四種說法: 

①前三年中,產(chǎn)量增長的速度越來越快; 

②前三年中,產(chǎn)量增長的速度越來越慢; 

③第三年中,產(chǎn)品停止生產(chǎn); 

④第三年中,這種產(chǎn)品產(chǎn)量保持不變. 

其中說法正確的是                  (   )                                         

A.②與③         B.②與④          C.①與③          D.①與④

答案?A

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2.某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開源節(jié)流,

現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,

當(dāng)截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長x,y應(yīng)為                          (   )

 A. x=15,y=12        B.x=12,y=15         C. x=14,y=10          D. x=10,y=14  

答案  A                

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1.某機床在生產(chǎn)中所需墊片可以外購,也可自己生產(chǎn),其中外購的單價是每個1.10元,若自己生產(chǎn),則每月需投資固定成本800元,并且每生產(chǎn)一個墊片還需材料費和勞務(wù)費共0.60元.設(shè)該廠每月所需墊片x個,則自己生產(chǎn)墊片比外購墊片較合算的條件是                                     (   )

A.x>1 800                  B.x>1 600         C.x>500                      D.x>1 400 

答案  B

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3.某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件.為了估測以后每個月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個函數(shù)模型來模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x的關(guān)系.模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)f(x)或函數(shù)g(x)=abx+c(其中a、b、c為常數(shù)).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件.請問用以上哪個函數(shù)作為函數(shù)模型較好?并說明理由. 

解  設(shè)f(x)=px2+qx+r(p≠0),則有 

解得p=-0.05,q=0.35,r=0.7. 

∴f(4)=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3. 

解得a=-0.8,b=0.5,c=1.4. 

∴g(4)=-0.8×0.54+1.4=1.35. 

經(jīng)比較可知,用g(x)=-0.8×(0.5)x+1.4作為模擬函數(shù)較好.

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2.某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)100臺,需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺). 

(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù); 

(2)年產(chǎn)量是多少時,工廠所得利潤最大? 

(3)年產(chǎn)量是多少時,工廠才不虧本? 

解 (1)當(dāng)x≤5時,產(chǎn)品能售出x百臺; 

當(dāng)x>5時,只能售出5百臺, 

故利潤函數(shù)為L(x)=R(x)-C(x) 

=

  (2)當(dāng)0≤x≤5時,L(x)=4.75x--0.5, 

當(dāng)x=4.75時,L(x)max=10.781 25萬元. 

當(dāng)x>5時,L(x)=12-0.25x為減函數(shù), 

此時L(x)<10.75(萬元).∴生產(chǎn)475臺時利潤最大. 

(3)由

得x≥4.75-=0.1(百臺)或x<48(百臺). 

∴產(chǎn)品年產(chǎn)量在10臺至4 800臺時,工廠不虧本. 

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1.某商人將進(jìn)貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時,每天可賣出100個,現(xiàn)在他采用提高售價,減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤,已知這種商品銷售單價每漲1元,銷售量就減少10個,問他將售價每個定為多少元時,才能使每天所賺的利潤最大?并求出最大值. 

解  設(shè)每個提價為x元(x≥0),利潤為y元,每天銷售總額為(10+x)(100-10x)元,

進(jìn)貨總額為8(100-10x)元, 

顯然100-10x>0,即x<10, 

則y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)=(2+x)(100-10x)=-10(x-4)2+360 (0≤x<10). 

當(dāng)x=4時,y取得最大值,此時銷售單價應(yīng)為14元,最大利潤為360元. 

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同步練習(xí)冊答案