某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬(wàn)元.但每生產(chǎn)100臺(tái).需要加可變成本0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái).銷(xiāo)售的收入函數(shù)為R(x)=5x-.其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量. (1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù), (2)年產(chǎn)量是多少時(shí).工廠所得利潤(rùn)最大? (3)年產(chǎn)量是多少時(shí).工廠才不虧本? 解 (1)當(dāng)x≤5時(shí).產(chǎn)品能售出x百臺(tái), 當(dāng)x>5時(shí).只能售出5百臺(tái). 故利潤(rùn)函數(shù)為L(zhǎng) = =4.75x--0.5. 當(dāng)x=4.75時(shí).L(x)max=10.781 25萬(wàn)元. 當(dāng)x>5時(shí).L(x)=12-0.25x為減函數(shù). 此時(shí)L.∴生產(chǎn)475臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大. (3)由 得x≥4.75-=0.1. ∴產(chǎn)品年產(chǎn)量在10臺(tái)至4 800臺(tái)時(shí).工廠不虧本. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定收入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷(xiāo)售的收入函數(shù)R（x）=5x-
x22
（萬(wàn)元）（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）
（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)
（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？
（3）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠才不虧本？

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某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一百臺(tái)，需要新增加投入2.5萬(wàn)元．經(jīng)調(diào)查，市場(chǎng)一年對(duì)此產(chǎn)品的需求量為500臺(tái)；銷(xiāo)售收入為R（t）=6t-
12
t2（萬(wàn)元），（0＜t≤5），其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
（說(shuō)明：①利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本；②產(chǎn)量高于500臺(tái)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生庫(kù)存，庫(kù)存產(chǎn)品不計(jì)于年利潤(rùn)．）
（1）把年利潤(rùn)y表示為年產(chǎn)量x（x＞0）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所獲得年利潤(rùn)最大？

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某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷(xiāo)售的收入函數(shù)為R（x）=5x-（萬(wàn)元）(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）.

（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？

（3）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠才不虧本？

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某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一臺(tái)，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)．銷(xiāo)售的收入函數(shù)為（萬(wàn)元），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．

把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？

年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠才不虧本？

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某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一百臺(tái)，需要新增加投入2.5萬(wàn)元．經(jīng)調(diào)查，市場(chǎng)一年對(duì)此產(chǎn)品的需求量為500臺(tái)；銷(xiāo)售收入為R（t）=6t﹣t2（萬(wàn)元），（0＜t≤5），其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．（說(shuō)明：①利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本；②產(chǎn)量高于500臺(tái)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生庫(kù)存，庫(kù)存產(chǎn)品不計(jì)于年利潤(rùn)．）
（1）把年利潤(rùn)y表示為年產(chǎn)量x（x＞0）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所獲得年利潤(rùn)最大？

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