【題目】如圖，已知是圓的直徑，，在圓上且分別在的兩側(cè)，其中，.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角，則下列說法不正確的是（ ）

A.，，，在同一個球面上

B.當(dāng)時，三棱錐的體積為

C.與是異面直線且不垂直

D.存在一個位置，使得平面平面

【題目】如圖，在三棱柱中，每個側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點(diǎn)，E為側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）若，求三棱錐的體積.

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)判斷能否有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行理科學(xué)習(xí)時間的調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線

（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo)．

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+）＝1．

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

（2）已知點(diǎn)M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求的值．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）若f（x）≤0恒成立，求ea（b﹣1）的最大值．

（1）若參與游戲的家長對小孩的飲食習(xí)慣完全不了解．

（ⅰ）求他們在一輪游戲中，對四種食物排出的序號完全不同的概率；

（ⅱ）求X的分布列（簡要說明方法，不用寫出詳細(xì)計(jì)算過程）；

（2）若有一組小孩和家長進(jìn)行來三輪游戲，三輪的結(jié)果都滿足X＜4，請判斷這位家長對小孩飲食習(xí)慣是否了解，說明理由．

【題目】已知橢圓C：+y2＝1，不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)．

（1）若線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，），求直線l的方程；

（2）若直線l過點(diǎn)P（p，0），點(diǎn)Q（q，0）滿足kQM+kQN＝0，求pq的值．

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AC＝BC，AB＝2BC，D為線段AB上一點(diǎn)，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA與平面ABC所成的角為45°．

（1）求證：平面PAB⊥平面PCD；

（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．