【題目】如圖,AB為⊙O直徑,D為弧AC的中點(diǎn),DGABG,交ACEAC、BD相交于F

1)求證:AEDE;

2)若AG2DG4,求AF的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2AF5

【解析】

1)根據(jù)已知條件得到∠CAD=ABD,根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADG=ABD,根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論;
2)根據(jù)勾股定理得到AD= ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

1)∵D的中點(diǎn),

,

∴∠CAD=∠ABD,

ABO直徑,

∴∠ADB90°,

DGABG,

∴∠AGD90°,

∴∠DAG+ABD=∠DAG+ADG90°,

∴∠ADG=∠ABD,

∴∠ADG=∠DAE,

AEDE

2)∵AG2,DG4

AD,

∵∠DAF=∠ADG,∠AGD=∠ADF,

∴△ADF∽△DGA,

,

AF5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點(diǎn)AB,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn),點(diǎn)E在拋物線上,點(diǎn)Fx軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF2,EF3,則ABD的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線,AB20厘米,BC40厘米.點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),分別以2厘米/秒、4厘米/秒的速度由ABCDA的方向在矩形邊上運(yùn)動(dòng),只要Q點(diǎn)回到點(diǎn)A,運(yùn)動(dòng)全部停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)在AB(含B點(diǎn))上,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)在BC(含B、C點(diǎn))上時(shí),

設(shè)PQ的長(zhǎng)為y,求y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍?

當(dāng)t為何值時(shí),△DPQ是等腰三角形?

2)在P、Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,分別判斷下列兩種情形是否存在?如果存在,請(qǐng)求出t的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

PQBD平行;

PQBD垂直.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣1)、B(﹣3,﹣2C0,﹣3

1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,則A1的坐標(biāo)為   ;

2)以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大為原來(lái)的2倍,得到△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2;

3)若網(wǎng)格單位長(zhǎng)度為1,求(1)中AB掃過(guò)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一元二次方程:Max2+bx+c=0; Ncx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c,以下四個(gè)結(jié)論:

①如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

②如果方程M有兩根符號(hào)相同,那么方程N的兩根符號(hào)也相同;

③如果m是方程M的一個(gè)根,那么是方程N的一個(gè)根;

④如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是x=1

正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A11),B42),C3,4).

1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;

2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2;并寫出點(diǎn)A2、B2C2坐標(biāo);

3)請(qǐng)畫出△ABCO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3;并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018124日是第五個(gè)國(guó)家憲法日,也是第一個(gè)憲法宣傳周.甲、乙兩班各選派10名學(xué)生參加憲法知識(shí)競(jìng)賽(滿分100分),成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

成績(jī)

85

90

95

100

甲班參賽學(xué)生/

1

1

5

3

乙班參賽學(xué)生/

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)和方差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B4,0),C02)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M

1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)求證:ACB=90°

3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)Q,使得BQM是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

4)連接AC,將AOC繞平面內(nèi)某點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A1O1C1,點(diǎn)A、OC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1C1、若A1O1C1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為和諧點(diǎn),請(qǐng)直接寫出和諧點(diǎn)的個(gè)數(shù)和點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A11),B42),C3,4).

1)請(qǐng)畫出ABC向下平移6個(gè)單位得到的A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo);

2)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A2B2C2,并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo);

3)分別連接B2CC2B,判斷四邊形CBC2B2是什么特殊的四邊形(不用說(shuō)明理由);

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