【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個結(jié)論：

①如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；

②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；

③如果m是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；

④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1

正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】①兩個方程根的判別式都是△=b2﹣4ac，所以如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根正確；②如果方程M的兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同，那么△=b2﹣4ac≥0， ＞0，所以a與c符號相同， ＞0，所以方程N的兩根符號也相同，結(jié)論正確；③如果m是方程M的一個根，那么m2a+mb+c=0，兩邊同時除以m2，得c+b+a=0，所以是方程N的一個根，結(jié)論正確；D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，（a﹣c）x2=a﹣c，由a≠c，得x2=1，x=±1，結(jié)論錯誤．正確的是①②③共3個，故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）；

（2）；

（3）

（4）；

（5）

（6）；

（7）

（8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是____；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（ ）

A. B. |b| C. a+b D. －c－a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三年（4）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，主持人同時轉(zhuǎn)動下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤，由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動前來判斷兩個轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)傅膬蓚�數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．

小明的選擇合理嗎？從概率的角度進行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y1＝﹣x﹣1與y軸交于點A，一次函數(shù)y2＝x+3圖象與y軸交于點B，與直線l交于點C．

(1)畫出一次函數(shù)y2＝x+3的圖象；

(2)求點C坐標(biāo)；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．

(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由．

證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∠2是△BCE的一個外角，(已知)

∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))

∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)

∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

＝2(∠2﹣∠1)(_________)

＝2∠E(等量代換)

(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設(shè)這種產(chǎn)品每件降價x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

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