【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣2）C（0，﹣3）

（1）以點C為旋轉中心將△ABC順時針旋轉90°，得到△A1B1C1，則A1的坐標為　 　；

（2）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2；

（3）若網(wǎng)格單位長度為1，求（1）中AB掃過的面積．

【答案】（1）見解析，（2，﹣2）；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉變換的定義和性質作出變換后的對應點，再順次連接即可得；
（2）根據(jù)位似變換的定義和性質作出變換后的對應點，再順次連接即可得；
（3）用扇形BB1C的面積減去扇形AA1C的面積即可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

A1的坐標為（2，﹣2），

故答案為：（2，﹣2）．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．

（3）∵CB＝，CA＝，∠BCB1＝∠ACA1＝90°，

∴AB掃過的面積為：

=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2－2mx +m－4 (m≠0)的頂點為A,與x軸交于B,C兩點(B在點C左側)，與y軸交于點D.

(1)求點A的坐標;

(2)若BC=4,

①求拋物線的解析式;

②將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G (包含C,D兩點) . 若過點A的直線y= kx+ b(k≠0)與圖象G有兩個交點，結合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

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【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥軸于B，且.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P在BA邊上從B向A運動，過作PE⊥PC，交AD于點E．

（1）如圖1，當EP＝PC時，求線段AE的長度；

（2）如圖2，當P為AB中點時，求證：CP平分∠ECB；

（3）若⊙O直徑為CE，則在點P的運動過程中，是否存在⊙O與AB相切，若存在，求出⊙O的半徑：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，D為弧AC的中點，DG⊥AB于G，交AC于E，AC、BD相交于F．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若AG＝2，DG＝4，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)A（﹣2，m），過點作AB⊥x軸．垂足為點B，且△OAB的面積為1．

（1）求k和m的值；

（2）點C（x，y）在反比例的圖象上，當1≤x≤3時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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