【題目】2018年12月4日是第五個(gè)國家憲法日，也是第一個(gè)“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學(xué)生參加憲法知識(shí)競賽（滿分100分），成績?nèi)缦拢?/span>

成績

85

90

95

100

甲班參賽學(xué)生/人

1

1

5

3

乙班參賽學(xué)生/人

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學(xué)生競賽成績的平均數(shù)和方差．

【答案】甲、乙兩班參賽學(xué)生競賽成績的平均數(shù)都是95分，方差分別為20分2，25分2．

【解析】

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出甲和乙的平均數(shù)，再代入方差公式S2= [（x1-） 2+（x2-）2+…+（xn-）2]進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．

解：甲班參賽學(xué)生的平均數(shù)是：（85×1+90×1+95×5+100×3）＝95（分）

乙班參賽學(xué)生的平均數(shù)是：（85×1+90×2+95×3+100×4）＝95（分）

則S甲2＝ [（85﹣95）2+（90﹣95）2+5（95﹣95）2+3（100﹣95）2]＝20（分2）

S乙2＝ [（85﹣95）2+2（90﹣95）2+3（95﹣95）2+4（100﹣95）2]＝25（分2）

答：甲、乙兩班參賽學(xué)生競賽成績的平均數(shù)都是95分，方差分別為20分2，25分2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，海面上B，C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時(shí)的速度向正北方向航行2小時(shí)到達(dá)C島，此時(shí)測得B島在C島的南偏東43°.求A，B兩島之間的距離．(結(jié)果精確到0.1海里)(參考數(shù)據(jù)：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)

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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1＝115°，則∠α＝____°．

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【題目】如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，如果∠ABD＝m°，則∠E＝_____度（用含m的代數(shù)式表示）．

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【題目】在第九章中我們研究了幾種特殊四邊形，請(qǐng)根據(jù)你的研究經(jīng)驗(yàn)來自己研究一種特殊四邊形——箏形．

初識(shí)定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形．

（1）根據(jù)箏形的定義，寫出一種你學(xué)過的四邊形滿足箏形的定義的是 ．

性質(zhì)研究：

（2）類比你學(xué)過的特殊四邊形的性質(zhì)，通過觀察、測量、折疊、證明等操作活動(dòng)，對(duì)如圖的箏形ABCD（AB＝AD，BC＝CD）的性質(zhì)進(jìn)行探究，以下判斷正確的有 （填序號(hào)）．

①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；

③AC平分∠BAD和∠BCD；

④∠ABC＝∠ADC；⑤∠BAD＋∠BCD＝180°；

⑥箏形ABCD的面積為AC×BD．

（3）在上面的箏形性質(zhì)中選擇一個(gè)進(jìn)行證明．

性質(zhì)應(yīng)用：

（4）直接利用你發(fā)現(xiàn)的箏形的性質(zhì)解決下面的問題：

如圖，在箏形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P分別做AD、CD垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．當(dāng)箏形ABCD滿足條件 時(shí)，四邊形PNDM是正方形？請(qǐng)說明理由．

判定方法：

（5）回憶我們學(xué)習(xí)過的特殊四邊形的判定方法（如四邊相等的四邊形是菱形），用文字語言寫出箏形的一個(gè)判定方法（除定義外）： ．

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【題目】解不等式(組)或方程(組)：

（1）（2）

（3）(x－5)(x＋4)＝10；（4）.

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【題目】在武勝縣中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生棵根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有 人，表示最喜愛甲類圖書的人數(shù)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人？

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【題目】下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成，其中第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形，第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形，第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形，第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形，…，照此規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 48B. 63C. 80D. 99

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【題目】中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．某市記者隨機(jī)調(diào)查了一些家長對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（A：無所謂；B：反對(duì)；C：贊成），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為___________°；選擇圖①進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是___________；

（2）將圖②補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該市50000名中學(xué)生家長中有_________名家長持贊成態(tài)度．

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