2008年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試
數(shù)學(xué)試卷
本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分;卷Ⅰ為選擇題,卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題.
本試卷滿分為120分,考試時(shí)間為120分鐘.
卷Ⅰ(選擇題,共20分)
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題;每小題2分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.(08河北)的倒數(shù)是( )
A. B. C. D.
2.(08河北)計(jì)算的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
3.(08河北)把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上,如圖所示,則這個(gè)不等式組可能是( )
A. B. C. D.
4.(08河北)據(jù)河北電視臺(tái)報(bào)道,截止到
A. B.
C. D.
5.(08河北)下圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形,它們的位似中心是( )
A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)
6.(08河北)某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入,2007年投入3000萬元,預(yù)計(jì)2009年投入5000萬元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
7.(08河北)如圖,已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)到弦的距離為3,則⊙O上到弦所在直線的距離為2的點(diǎn)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
8.(08河北)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6).下列事件中是必然事件的是( )
A.兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6 B.兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2
C.兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù) D.兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)
9.(08河北)如圖,正方形的邊長為10,四個(gè)全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點(diǎn)上,且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直.若小正方形的邊長為,且,陰影部分的面積為,則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
10.(08河北)有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤,在它的上、右、下、左的位置分別掛著“眾”、“志”、“成”、“城”四個(gè)字牌,如圖1.若將位于上下位置的兩個(gè)字牌對調(diào),同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對調(diào),再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則完成一次變換.圖2,圖3分別表示第1次變換和第2次變換.按上述規(guī)則完成第9次變換后,“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是( )
A.上 B.下 C.左 D.右
卷Ⅱ(非選擇題,共100分)
二、填空題(本大題共8個(gè)小題;每小題3分,共24分.把答案寫在題中橫線上)
11.(08河北)如圖,直線,直線與 相交.若,則.
12.(08河北)當(dāng) 時(shí),分式無意義.
13.(08河北)若互為相反數(shù),則 .
14.(08河北)如圖,與⊙O相切于點(diǎn),的延長線交⊙O于點(diǎn),連結(jié).若,則.
15.(08河北)某班學(xué)生理化生實(shí)驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
成績/分
3
4
5
6
7
8
9
10
人數(shù)
1
1
2
2
8
9
15
12
則這些學(xué)生成績的眾數(shù)為 .
16.(08河北)下圖所示的兩架天平保持平衡,且每塊巧克力的質(zhì)量相等,每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等,則一塊巧克力的質(zhì)量是 g.
17.(08河北)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則 .
18.(08河北)圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若,,將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是 .
三、解答題(本大題共8個(gè)小題;共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(08河北)(本小題滿分7分)
已知,求的值.
20.(08河北)(本小題滿分8分)
某種子培育基地用A,B,C,D四種型號的小麥種子共2 000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣.通過實(shí)驗(yàn)得知,C型號種子的發(fā)芽率為,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)D型號種子的粒數(shù)是 ;
(2)請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)通過計(jì)算說明,應(yīng)選哪一個(gè)型號的種子進(jìn)行推廣;
(4)若將所有已發(fā)芽的種子放到一起,從中隨機(jī)取出一粒,求取到B型號發(fā)芽種子的概率.
21.(08河北)(本小題滿分8分)
如下圖,直線的解析表達(dá)式為,且與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),直線,交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線的解析表達(dá)式;
(3)求的面積;
(4)在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn),使得與的面積相等,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
22.(08河北)(本小題滿分9分)
氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為W的臺(tái)風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn))的南偏東方向的點(diǎn)生成,測得.臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)以
(1)臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)為
;(結(jié)果保留根號)
(2)已知距臺(tái)風(fēng)中心
23.(08河北)(本小題滿分10分)
在一平直河岸同側(cè)有兩個(gè)村莊,到的距離分別是
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案:圖1是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長度為,且(其中于點(diǎn));圖2是方案二的示意圖,設(shè)該方案中管道長度為,且(其中點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱,與交于點(diǎn)).
觀察計(jì)算
(1)在方案一中, km(用含的式子表示);
(2)在方案二中,組長小宇為了計(jì)算的長,作了如圖3所示的輔助線,請你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算, km(用含的式子表示).
探索歸納
(1)①當(dāng)時(shí),比較大。(填“>”、“=”或“<”);
②當(dāng)時(shí),比較大。(填“>”、“=”或“<”);
(2)請你參考下邊方框中的方法指導(dǎo),就(當(dāng)時(shí))的所有取值情況進(jìn)行分析,要使鋪設(shè)的管道長度較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二?
24.(08河北)(本小題滿分10分)
如圖1,的邊在直線上,,且;的邊也在直線上,邊與邊重合,且.
(1)在圖1中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將沿直線向左平移到圖2的位置時(shí),交于點(diǎn),連結(jié),.猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請證明你的猜想;
(3)將沿直線向左平移到圖3的位置時(shí),的延長線交的延長線于點(diǎn),連結(jié),.你認(rèn)為(2)中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.
25.(08河北)(本小題滿分12分)
研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究,為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果:第一年的年產(chǎn)量為(噸)時(shí),所需的全部費(fèi)用(萬元)與滿足關(guān)系式,投入市場后當(dāng)年能全部售出,且在甲、乙兩地每噸的售價(jià),(萬元)均與滿足一次函數(shù)關(guān)系.(注:年利潤=年銷售額-全部費(fèi)用)
(1)成果表明,在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí),,請你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額,并求年利潤(萬元)與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)成果表明,在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí),(為常數(shù)),且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元.試確定的值;
(3)受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響,某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸,根據(jù)(1),(2)中的結(jié)果,請你通過計(jì)算幫他決策,選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤?
參考公式:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
26.(08河北)(本小題滿分12分)
如圖,在中,,,,分別是
的中點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作射線,交折線于點(diǎn).點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒().
(1)兩點(diǎn)間的距離是 ;
(2)射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分?若能,求出的值.若不能,說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到折線上,且點(diǎn)又恰好落在射線上時(shí),求的值;
(4)連結(jié),當(dāng)時(shí),請直接寫出的值.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com