如圖，在中，，，，分別是的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)．點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．

（1）兩點(diǎn)間的距離是         ；

（2）射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值．若不能，說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到折線上，且點(diǎn)又恰好落在射線上時(shí)，求的值；

（4）連結(jié)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

如圖1，梯形中，∥，，．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，交折線段于點(diǎn)，以為邊向右作正方形，點(diǎn)在射線上，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．

（1）當(dāng)正方形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形與△的重合部分面積為，請(qǐng)直接寫
出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段與對(duì)角線交于點(diǎn)，將△ 
沿翻折，得到△，連接．是否存在這樣的 ,使△是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖1，梯形中，∥，，．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，交折線段于點(diǎn)，以為邊向右作正方形，點(diǎn)在射線上，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．
（1）當(dāng)正方形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形與△的重合部分面積為，請(qǐng)直接寫
出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段與對(duì)角線交于點(diǎn)，將△ 
沿翻折，得到△，連接．是否存在這樣的 ,使△是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．