【題目】邗江中學(xué)高二年級(jí)某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4．現(xiàn)從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會(huì)．

（1）記“選出2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）設(shè)為選出2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）（2）見解析　　　　　　　　　　　　

【解析】試題分析：（1）由已知得，即可得到事件的概率.

（2）由題意得，得到隨機(jī)變量的所有可能取值，求得隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率，即可得到隨機(jī)變量的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1）由已知得.所以事件發(fā)生的概率為.

（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2

計(jì)算，

，

；

所以隨機(jī)變量的分布列為：

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；

（Ⅲ）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的學(xué)生文娛團(tuán)隊(duì)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如表所示：

組別

文科

理科

性別

男生

女生

男生

女生

人數(shù)

3

1

3

2

學(xué)校準(zhǔn)備從該文娛團(tuán)隊(duì)中選出4人到某社區(qū)參加大型公益活動(dòng)演出，每選出一名男生，給其所在的組記1分；每選出一名女生，給其所在的組記2分，要求被選出的4人中文科組和理科組的學(xué)生都有．
（I）求理科組恰好得4分的概率；
（II）記文科組的得分為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】美國對中國芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果公司只生產(chǎn)一種芯片，生產(chǎn)哪種芯片毛收入更大？

（3）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種芯片，設(shè)投入千萬元生產(chǎn)芯片，用表示公司所過利潤，當(dāng)為多少時(shí)，可以獲得最大利潤？并求最大利潤.（利潤芯片毛收入芯片毛收入研發(fā)耗費(fèi)資金）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知都是邊長為的等邊三角形，為中點(diǎn)，且平面，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，記．

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；

（2）當(dāng)與平面所成角的正弦值為時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有間標(biāo)準(zhǔn)相同的客房，客房的定價(jià)將影響入住率.經(jīng)調(diào)查分析，得出每間客房的定價(jià)與每天的入住率的大致關(guān)系如下表：

每間客房的定價(jià)

220元

200元

180元

160元

每天的入住率

對于每間客房，若有客住，則成本為80元；若空閑，則成本為40元.要使此賓館每天的住房利潤最高，則每間客房的定價(jià)大致應(yīng)為（ ）

A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若對任意的，總存在使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域?yàn)閰^(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.（柱：區(qū)間的長度為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，，…，，由此得到樣本的頻率分布方圖，如圖所示.

（1）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為取到重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)，求的概率；

（2）從上述件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為取到重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列與期望.

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