【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2﹣4在x=2處取得極值，若m，n∈[0，1]，則f'（n）+f（m）的最大值是（ ）
A.﹣9
B.﹣1
C.1
D.﹣4

【答案】C
【解析】解：求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=﹣3x2+2ax
∵函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2﹣4在x=2處取得極值，
∴﹣12+4a=0，解得a=3
∴f′（x）=﹣3x2+6x
∴n∈[0，1]時(shí)，f′（n）=﹣3n2+6n，當(dāng)n=1時(shí)，f′（n）最大，最大為3；
當(dāng)m∈[0，1]時(shí)，f（m）=﹣m3+3m2﹣4
f′（m）=﹣3m2+6m
令f′（m）=0得m=0，m=2
所以m=1時(shí)，f（m）最大為﹣2
故f（m）+f′（n）的最大值為3﹣2=1．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1，a2（a1＜a2）分別為方程x2﹣6x+5=0的二根．

（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；

（2）在（1）中，設(shè)bn=，求證：當(dāng)c=﹣時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知?jiǎng)訄A恒過(guò)且與直線相切，動(dòng)圓圓心的軌跡記為；直線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與軌跡有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)， ， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程，并求直線的斜率的取值范圍；

（2）點(diǎn)是軌跡上異于， 的任意一點(diǎn)，直線， 分別與過(guò)且垂直于軸的直線交于， ，證明： 為定值，并求出該定值；

（3）對(duì)于（2）給出一般結(jié)論：若點(diǎn)，直線，其它條件不變，求的值（可以直接寫出結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義集合A={x|2x≥1}，B={y|y= }，則A∩RB=（ ）
A.（1，+∞）
B.[0，1]
C.[0，1）
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0，a，b為常數(shù)）滿足f（1﹣x）=f（1+x），且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等實(shí)根；設(shè)g（x）= x3﹣x﹣f（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求g（x）在[0，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知g（x）=sin2x，將g（x）的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 ，得到函數(shù)f（x）的圖象，則（ ）
A.
B. ??
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過(guò)樣本點(diǎn)的中心（ ， ）；
②用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
③若線性回歸方程為 =3﹣2.5x，則變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少2.5個(gè)單位；
④在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越�。�
上述四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天水市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，

規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，

得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。

參考公式與臨界值表：。

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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