【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,

規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后,

得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為成績與班級(jí)有關(guān)系;

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。

參考公式與臨界值表:。

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】(1)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合計(jì)

30

80

110

(2)計(jì)算得到K2= ≈7.487<10.828.因此按99.9%的可靠性要求,不能認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”

(3)抽到9號(hào)或10號(hào)的概率為

【解析】

試題分析:

思路分析:此類問題(1)(2)直接套用公式,經(jīng)過計(jì)算卡方,與數(shù)表對(duì)比,作出結(jié)論。(3)是典型的古典概型概率的計(jì)算問題,確定兩個(gè)事件數(shù),確定其比值。

解:(1) 4

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合計(jì)

30

80

110

(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到K2= ≈7.487<10.828.因此按99.9%的

可靠性要求,不能認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系” 8分

(3)設(shè)“抽到9或10號(hào)”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為(x,y).所有的基本事件有:(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6)共36個(gè).事件A包含的基本事件有:(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3)、(5,5)、(4,6)(6,4)共7個(gè).所以P(A)= ,即抽到9號(hào)或10號(hào)的概率為 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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