【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l1：kx-y+4=0與直線(xiàn)l2：x+ky-3=0相交于點(diǎn)P，則當(dāng)實(shí)數(shù)k變化時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)4x-3y+10=0的距離的最大值為（　�。�

A.2B.C.D.

【答案】B

【解析】

求得直線(xiàn)l1，直線(xiàn)l2，恒過(guò)定點(diǎn)，以及兩直線(xiàn)垂直，可得交點(diǎn)P的軌跡，再由直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，即可得到所求最大值．

解：∵直線(xiàn)l1：kx-y+4=0與直線(xiàn)l2：x+ky-3=0的斜率之積：，

∴直線(xiàn)l1：kx-y+4=0與直線(xiàn)l2：x+ky-3=0垂直，

∵直線(xiàn)l1：kx-y+4=0與直線(xiàn)l2：x+ky-3=0分別過(guò)點(diǎn)M（0，4），N（3，0），

∴直線(xiàn)l1：kx-y+4=0與直線(xiàn)l2：x+ky-3=0的交點(diǎn)P在以MN為直徑的圓上，

即以C（，2）為圓心，半徑為的圓上，

圓心C到直線(xiàn)4x-3y+10=0的距離為d==2，

則點(diǎn)P到直線(xiàn)4x-3y+10=0的距離的最大值為d+r=+2=．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù).

（1）求，的值；

（2）求的表達(dá)式；

（3）若關(guān)于的方程有解，那么將方程在取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為，求的所有可能值及相應(yīng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿(mǎn)足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域?yàn)?/span>的單調(diào)函數(shù)滿(mǎn)足，且，

（1）求，；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（3）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 且f(x)的最小值為0.

（1）求a的值；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足a1=1，an+l=f(an)+2(n∈Z+)，記Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，[m]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，求Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為等差數(shù)列，為公差，且和均為實(shí)數(shù)，，它的前項(xiàng)和記作.設(shè)集合，.

下列結(jié)論是否正確？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)舉一個(gè)例子說(shuō)明.

（1）以集合中的元素為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一直線(xiàn)上；

（2）至少有一個(gè)元素；

（3）時(shí)，一定有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)與圓的另一交點(diǎn)為．

（1）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面上有個(gè)點(diǎn)，其中每?jī)牲c(diǎn)之間的連線(xiàn)均染成紅色或黑色.若圖中總存在兩個(gè)沒(méi)有公共邊的同色三角形，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 ，離心率，短軸，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，焦點(diǎn)為，

（1）求橢圓和拋物線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為，為拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，為橢圓是一點(diǎn)，且有，當(dāng)線(xiàn)段的中點(diǎn)在軸上時(shí)，求直線(xiàn)的方程．

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