【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)時,函數(shù).

1)求的值;

2)求的表達(dá)式;

3)若關(guān)于的方程有解,那么將方程在取某一確定值時所求得的所有解的和記為,求的所有可能值及相應(yīng)的取值范圍.

【答案】(1)(2),(3)①,②,③,④

【解析】

分析:(1)已知定義在區(qū)間[,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱,我們易得結(jié)合條件等式即可得解,(2)根據(jù)在區(qū)間[,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱, 我們可以根據(jù)函數(shù)圖像對稱變化的法則得出在的解析式,進(jìn)而得出表達(dá)式.(3)作出函數(shù)的圖像,分析函數(shù)圖像得到函數(shù)的性質(zhì),分類討論后,結(jié)合方程在a取某一直時所求得的所有解的和即為,即可得到答案.

詳解:(1)=sinπ=0,=sin=.

(2)由關(guān)于直線對稱,

當(dāng)時,,

(3)出函數(shù)圖像:,顯然,若有解,則,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)過點e是自然對數(shù)的底數(shù))作函數(shù)圖象的切線l,求直線l的方程;

2)求函數(shù)在區(qū)間)上的最大值;

3)若,且對任意恒成立,求k的最大值.(參考數(shù)據(jù):

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【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CDPD=AD,EPB的中點,FDC上的點且DF=AB,PH△PAD邊上的高.

1)證明:PH⊥平面ABCD

2)若PH=1,AD=FC=1,求三棱錐E-BCF的體積;

3)證明:EF⊥平面PAB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長為a,分別是棱的中點,過點的平面分別與棱交于點,設(shè),給出以下四個命題:

1)平面與平面所成角的最大值為

2)四邊形的面積的最小值為;

3)四棱錐的體積為

4)點到平面的距離的最大值為,

其中正確的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形中,,,沿對角線折起至,使得二面角,連結(jié)。

1)求證:平面平面

2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知拋物線),焦點為,直線交拋物線,兩點,的中點,且

(1)求拋物線的方程;

(2)若,求的最小值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,,底面為直角梯形,分別為中點,且.

(1)平面;

(2)若為線段上一點,且平面,求的值;

(3)求二面角的大小.

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【題目】某電視臺為宣傳本省,隨機對本省內(nèi)1565歲的人群抽取了人,回答問題“本省內(nèi)著名旅游景點有哪些”統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

1

2

18

3

4

5

1)分別求出的值;

2)從第23、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2、34組每組各抽取多少人?

3)指出直方圖中,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少(取整數(shù)值)?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1kx-y+4=0與直線l2x+ky-3=0相交于點P,則當(dāng)實數(shù)k變化時,點P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為(  )

A.2B.C.D.

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