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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A2,0)的直線lymx3y軸交于點(diǎn)B

1)求直線l的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)C是直線l與雙曲線的一個公共點(diǎn),AB3AC,求n的值.

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【題目】如圖,點(diǎn)FABCD的對角線AC上,過點(diǎn)F、B分別作AB、AC的平行線相交于點(diǎn)E,連接BF,∠ABF=∠FBC+FCB

1)求證:四邊形ABEF是菱形;

2)若BE5AD8,sinCBE,求AC的長.

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【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

(1)求k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個相同的根,求此時m的值.

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【題目】小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線,他的做法是這樣的:如圖,

①利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON

②利用兩個三角板,分別過點(diǎn)MNOM,ON的垂線,交點(diǎn)為P;

③畫射線OP.則射線OP為∠AOB的平分線.

(1)請寫出射線OP為∠AOB的平分線的證明過程.

(2)請根據(jù)你的證明過程,寫出小林的畫法的依據(jù)______.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A0,4),點(diǎn)Bx軸正半軸上的點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個數(shù)為m.當(dāng)m=6時,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)a的取值范圍是______

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【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會,很多學(xué)校都開展了冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí).如圖,滑雪軌道由AB,BC兩部分組成,AB,BC的長度都為200米,一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點(diǎn)滑到了C點(diǎn),若AB與水平面的夾角α20°,BC與水平面的夾角β45°,則他下降的高度為_____米.

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【題目】如圖:已知,對應(yīng)的坐標(biāo)如下,請利用學(xué)過的變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)知識經(jīng)過若干次圖形變化,使得點(diǎn)A與點(diǎn)E重合、點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,寫出一種變化的過程_____.

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【題目】(題文)1978年,以中共十一屆三中全會為標(biāo)志,中國開啟了改革開放歷史征程.40年眾志成城,40年砥礪奮進(jìn),40年春風(fēng)化雨,中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩下圖是1994—2017年三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖(三次產(chǎn)業(yè)是指:第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)(不含農(nóng)、林、牧、漁服務(wù)業(yè));第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)(不含開采輔助活動),制造業(yè)(不含金屬制品、機(jī)械和設(shè)備修理業(yè)),電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè),建筑業(yè);第三產(chǎn)業(yè)即服務(wù)業(yè),是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè)).下列推斷不合理的是( )

A. 2014年,第二、三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率幾乎持平;

B. 改革開放以來,整體而言三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率都經(jīng)歷了先上升后下降的過程;

C. 第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率增長速度最快的一年是2001年;

D. 2006年,第二產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率大約是第一產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率的10倍.

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【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形叫做同族三角形,如圖1,在△ABC△ABD中,AB=AB,AC=AD∠B=∠B,則△ABC△ABD同族三角形

1)如圖2,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn),求證:△ABC△ACD是同族三角形;

2)如圖3,ABC內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為,AB=6,∠BAC=30°,求AC的長;

3)如圖3,在(2)的條件下,若點(diǎn)D在⊙O上,ADCABC是非全等的同族三角形,ADCD,求 的值.

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【題目】已知拋物線y=﹣2x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,﹣3)和點(diǎn)B2,3

1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

2)點(diǎn)Mx1y1)、Nx2y2)在這拋物線上,當(dāng)1x2x1時,比較y1y2的大。

3)點(diǎn)Mx1y1)、Nx2,y2)在這拋物線上,若tx1t+1,當(dāng)x23時,均有y1y2,直接寫出t的取值范圍.

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