Question

【題目】小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的做法是這樣的：如圖，

①利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON；

②利用兩個三角板，分別過點M，N畫OM，ON的垂線，交點為P；

③畫射線OP．則射線OP為∠AOB的平分線．

（1）請寫出射線OP為∠AOB的平分線的證明過程．

（2）請根據(jù)你的證明過程，寫出小林的畫法的依據(jù)______．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）HL

【解析】

（1）根據(jù)HL證明Rt△OPM≌Rt△OPN即可；

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法即可解決問題．

解：（1）在Rt△OPM和Rt△OPN中，

∵，

∴Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），

∴∠POM=∠PON．

∴OP為∠AOB的平分線；

（2）由（1）可知：小林的畫法的依據(jù)是HL，

故答案為：HL．