【題目】在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，4），點B是x軸正半軸上的點，記△AOB內部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．當m=6時，點B的橫坐標a的取值范圍是______．

【答案】4＜a≤

【解析】

直接利用已知畫出符合題意的三角形找出臨界點，進而可得出答案．

解：如圖，當△AOB內部（不包括邊界）的整點個數(shù)為6時，

①當點B在B1處時，即B1（4，0），此時有三個整點處在直線AB1上，所以a＞4；

②當點B在B2處時，直線AB2經過點（4，1），此時△AB2O內正好有6個整點，設此時直線AB2的解析式為y=kx+b，將點A（0，4），C(4，1)代入得，

，解得，即直線AB2的解析式為y=x+4，

當y=0時，x+4=0，解得x=，

∴點B的橫坐標a的取值范圍是：4＜a≤．

故答案為：4＜a≤．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD內一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，2，.△ADP沿點A旋轉至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點Q.

(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大�。�

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【題目】如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（結果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為3，∠ACB=40°，AC=7.2，求圖中陰影部分的周長．

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【題目】已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經過點A（﹣1，﹣3）和點B（2，3）

（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式．

（2）點M（x1，y1）、N（x2，y2）在這拋物線上，當1≤x2＜x1時，比較y1與y2的大�。�

（3）點M（x1，y1）、N（x2，y2）在這拋物線上，若t≤x1≤t+1，當x2≥3時，均有y1≥y2，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝5cm，點M在AB上且AM＝1cm，點P是半圓O上的動點，過點B作BQ⊥PM交PM（或PM的延長線）于點Q．設PM＝xcm，BQ＝ycm．（當點P與點A或點B重合時，y的值為0）小石根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時，PM的長度約為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結果精確到0.1m）．

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【題目】附加題：如圖，直線：與軸、軸分別交于點、，經過、兩點的拋物線與軸的另一個交點為．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點在直線下方的拋物線上，過點作軸交于點，軸交于點，求的最大值；

（3）設為直線上的點，以、、、為頂點的四邊形能否構成平行四邊形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB長10米，按圖中的直角坐標系可用y=x+5表示，點A，B分別在x軸和y軸上．在坡上的A處有噴灌設備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用y=x2+bx+c表示．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式（不必寫自變量取值范圍）；

（2）求水柱離坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距離A點2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？

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