【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校都開(kāi)展了冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí)．如圖，滑雪軌道由AB，BC兩部分組成，AB，BC的長(zhǎng)度都為200米，一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點(diǎn)滑到了C點(diǎn)，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為_____米．

【答案】210

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G，

在Rt△ABE中，

∴sinα，

∴AE＝AB×sin20°≈68，

在Rt△BCG中，

∴sinβ，

∴BG＝BC×sin45°≈142，

∴他下降的高度為：AE+BG＝210，

故答案為：210

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究機(jī)構(gòu)對(duì)本地區(qū)18－20歲的大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題做隨機(jī)調(diào)查，要求被調(diào)查者從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇自己贊同的一項(xiàng)，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)：

大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

選項(xiàng)

人數(shù)

A

a

B

b

C

4

D

20

合計(jì)

m

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn)題：

(1)m＝_____，b＝_____．

(2)若該地區(qū)18~20歲的大學(xué)生有1.2萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)這些大學(xué)生中選擇贊同A選項(xiàng)的人數(shù)：

(3)該研究機(jī)構(gòu)決定從選擇“C”的人中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，而選擇“C”的這4人中只有一名男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).

(1)求直線CD的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)你根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，P是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）若m＝－1，k＝3時(shí)，求拋物線表達(dá)式．

（2）若拋物線也經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，求a與e之間的關(guān)系式．

（3）若正比例函數(shù)y＝2x的圖像分別交直線x＝－2，直線x＝3于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）該班共有學(xué)生______人，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是_______．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的名男生和名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．

（1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若（1）中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，問(wèn)四邊形是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，.

試證明：；

(3)解決問(wèn)題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié).已知，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陳先生駕車(chē)從杭州到上海，要經(jīng)過(guò)一段高速公路，假設(shè)汽車(chē)在高速公路上勻速行駛，記行駛時(shí)間為t小時(shí)，速度為v千米/小時(shí)，如果陳先生駕車(chē)速度為90千米/小時(shí)，2小時(shí)可以通過(guò)高速公路.

（1）求v與t的函數(shù)表達(dá)式.

（2）高速公路的速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí)，陳先生計(jì)劃10:00駛?cè)敫咚伲?/span>11:48前駕駛離開(kāi)高速公路，求它的駕車(chē)速度v的取值范圍.

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