科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出A1的坐標(biāo).
(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并寫(xiě)出A2的坐標(biāo).
(3)畫(huà)出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A3B3C3,并寫(xiě)出A3的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位:厘米)如下:
甲隊(duì):178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙隊(duì):178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米,乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米;
(2)你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)分別是:
甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7 乙:6,7,7,6,7,8,7,9,8,5
(1)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,評(píng)價(jià)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線B→A→C路線勻速運(yùn)動(dòng)到C停止,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿折線C→B→A路線勻速運(yùn)動(dòng)到A停止,如點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)t秒后,如圖(2)是△BPC的面積S1(cm2)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象,圖(3)是△AQC的面積S2(cm2)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象:
(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為 cm/秒;Q運(yùn)動(dòng)的速度 cm/秒;
(2)連接PQ,當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC;
(3)如圖(4)當(dāng)運(yùn)動(dòng)t(0≤t≤2)秒時(shí),是否存在這樣的時(shí)刻,使以PQ為直徑的⊙O與Rt△ABC的一條邊相切,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在△ABC中,如果正方形PQMN的邊QM在BC上,頂點(diǎn)P,N分別在AB,AC上,那么我們稱這樣的正方形為“三角形內(nèi)接正方形”小波同學(xué)按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作:如圖(2),任意畫(huà)△ABC,在AB上任取一點(diǎn)P′,畫(huà)正方形P′Q′M′N′,使Q′,M′在BC邊上,N′在△ABC內(nèi),連結(jié)BN′并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N,畫(huà)NM⊥BC于點(diǎn)M,NP⊥NM交AB于點(diǎn)P,PQ⊥BC于點(diǎn)Q,得到四邊形PQMN,小波把線段BN稱為“波利亞線”,請(qǐng)幫助小波解決下列問(wèn)題:
(1)四邊形PQMN是否是△ABC的內(nèi)接正方形,請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC為等邊三角形,邊長(zhǎng)BC=6,求△ABC內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng);
(3)如圖(3),若在“波利亞線”BN上截取NE=NM,連結(jié)EQ,EM.當(dāng)時(shí),猜想∠QEM的度數(shù),并說(shuō)明你的理由.
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【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD2=CACB;
(2)求證:CD是⊙O的切線;
(3)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,以點(diǎn)B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交線段AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交線段AC于點(diǎn)E,設(shè)BC=a,AC=b.
(1)請(qǐng)你判斷:線段AD的長(zhǎng)度是方程x2+2ax﹣b2=0的一個(gè)根嗎?說(shuō)明理由;
(2)若線段AD=EC,求的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】用一根長(zhǎng)22cm的鐵絲,
(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?如果能,求出矩形的邊長(zhǎng),如果不能說(shuō)明理由;
(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?如果能,求出矩形的邊長(zhǎng),如果不能說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)?zhí)剿髂車(chē)傻木匦蚊娣e的最大值是多少 cm2?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1=0(m為實(shí)數(shù)).
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若m是整數(shù),且方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根,求m的值.
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