【題目】用一根長22cm的鐵絲，

（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長，如果不能說明理由；

（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長，如果不能說明理由；

（3）請?zhí)剿髂車傻木匦蚊娣e的最大值是多少　 　cm2？

【答案】（1）能圍成面積是30cm2的矩形，此時長和寬分別為6cm、5cm；（2）不能圍成面積是32cm2的矩形，理由詳見解析；（3）

【解析】

（1）設(shè)當(dāng)矩形的一邊長為時，由矩形的面積公式列出方程，解方程即可；

（2）同（1）列出方程，由判別式，即可得出結(jié)果；

（3）設(shè)當(dāng)矩形的一邊長為時，面積為．由矩形的面積公式和配方法得出，由偶次方的性質(zhì)，即可得出結(jié)果．

解：（1）設(shè)當(dāng)矩形的一邊長為x cm時，

根據(jù)題意得：x（11﹣x）＝30，

整理得：x2﹣11x+30＝0，

解得：x＝5或x＝6，

當(dāng)x＝5時，11﹣x＝6；

當(dāng)x＝6時，11﹣x＝5；

即能圍成面積是30cm2的矩形，此時長和寬分別為6cm、5cm；

（2）根據(jù)題意得：x（11﹣x）＝32，

整理得：x2﹣11x+32＝0，

∵△＝（﹣11）2﹣4×1×32＜0，

方程無解，因此不能圍成面積是32cm2的矩形；

（3）設(shè)當(dāng)矩形的一邊長為時，面積為．

由題意得：

，

，

．

當(dāng)時，有最大值，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知二次函數(shù)，請你化成的形式_______，并在直角坐標(biāo)系中畫出的圖像（列表、描點、連線）；

（2）如果是函數(shù)圖像上的兩點，且，則________（填，或）

（3）若函數(shù)的圖像與軸沒有交點，根據(jù)所畫圖像推斷，實數(shù)的取值范圍為__________．

解：①、列表

…

0

…

…

0

0

…

②描點、連線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點為，且經(jīng)過點，與軸分別交于、兩點.

（1）求直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，點是拋物線上的一個動點，且在直線的下方，過點作軸的平行線與直線交于點，求的最大值；

（3）如圖，過點的直線交軸于點，且軸，點是拋物線上、之間的一個動點，直線、與分別交于、兩點.當(dāng)點運(yùn)動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程x2+（2a-1）x+a2=0與方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一個方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

A.a＞B.a＜-C.≤a≤D.a＜-或a＞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點G，連接CG．

（1）試說明四邊形EFCG是矩形；

（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，

①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；

②求點G移動路線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：

甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5

（1）分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）根據(jù)計算結(jié)果，評價一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.b2﹣4ac＜0

B.2a+b＝0

C.a+b+c＜0

D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有兩個不相等的實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸的交點在和之間（不包括這兩點），對稱軸為直線.下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝30°，點O為邊AN上一點，以O為圓心，4為半徑

作⊙O交AN于D、E兩點．

⑴ 當(dāng)⊙O與AM相切時，求AD的長；

⑵ 如果AD＝2，那么AM與⊙O又會有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案