精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，是的弦，經過圓心，交于點，．

（1）直線是否與相切？為什么？

（2）連接，若,求的長．

【答案】（1）相切，證明詳見解析；（2）15

【解析】

（1）連接OD，根據三角形的內角和求出∠ADB，再根據半徑相等得出∠A=∠ADO=30°，即可得出答案；

（2）連接CD，求證△ODC是等邊三角形，再證CD=CB，即可得出答案．

（1）證明：連接OD

∵

∴∠ADB=180°-∠DAB-∠B=120°

又OA=OD

∴∠A=∠ADO=30°

∴∠ODB=∠ADB-∠ADO=90°

∴直線與相切

（2）連接CD

∵∠A=30°

∴∠DOC=60°

又OD=OC

∴△DOC是等邊三角形

∴OD=OC=CD=5，∠ODC=60°

∴∠CDB=∠ODB-∠ODC=30°

又∠B=30°

∴∠B=∠CDB

∴CB=CD=5

∴AB=AC+CB=2OC+CB=10+5=15

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4，-4)，B(0，4)兩點，直線AC：y=-x-6交y軸與點C.點E是直線AB上的動點，過點E作EF⊥x軸交AC于點F，交拋物線于點G.

（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；

（2）連接GB、EO，當四邊形GEOB是平行四邊形時，求點G的坐標；

（3）①在y軸上存在一點H，連接EH、HF，當點E運動到什么位置時，以A、E、F、H為頂點的四邊形是矩形？求出此時點E、H的坐標；

②在①的前提下，以點E為圓心，EH長為半徑作圓，點M為⊙E上一動點，求AM+CM的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數（）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結論：

①當x＞3時，y＜0；

②3a+b＜0；

③；

④；

其中正確的結論是（ ）

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC內自由移動，若⊙O的半徑為1，且圓心O在△ABC內所能到達的區(qū)域的面積為，則△ABC的周長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC中，如果正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點P，N分別在AB，AC上，那么我們稱這樣的正方形為“三角形內接正方形”小波同學按數學家波利亞在《怎樣解題》中的方法進行操作：如圖（2），任意畫△ABC，在AB上任取一點P′，畫正方形P′Q′M′N′，使Q′，M′在BC邊上，N′在△ABC內，連結BN′并延長交AC于點N，畫NM⊥BC于點M，NP⊥NM交AB于點P，PQ⊥BC于點Q，得到四邊形PQMN，小波把線段BN稱為“波利亞線”，請幫助小波解決下列問題：

（1）四邊形PQMN是否是△ABC的內接正方形，請證明你的結論；

（2）若△ABC為等邊三角形，邊長BC＝6，求△ABC內接正方形的邊長；

（3）如圖（3），若在“波利亞線”BN上截取NE＝NM，連結EQ，EM．當時，猜想∠QEM的度數，并說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為

A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，為坐標原點.直線與拋物線同時經過.

（1）求的值.

（2）點是二次函數圖象上一點，(點在下方)，過作軸，與交于點，與軸交于點.求的最大值.

（3）在（2）的條件下，是否存在點,使和相似？若存在，求出點坐標，不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下表：

x

0

1

2

ax2

　 　

1

　 　

ax2+bx+c

﹣3

　 　

﹣3

（1）求a、b、c的值，并在表內空格處填入正確的數；

（2）根據上面的結果解答問題：

①在方格紙中畫出函數y＝ax2+bx+c的圖象；

②根據圖象回答：當x的取值范圍是　 　時，y≤0？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+b與雙曲線y=（k＞0）交于點A、D，直線AD交y軸、x軸于點B、C，直線y=-+n過點A，與雙曲線y=（k＞0）的另一個交點為點E，連接BE、DE，若S△ABE=4，且S△ABE：S△DBE=3：4，則k的值為___．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案