【題目】如圖,直線y=2x+b與雙曲線y=k0)交于點AD,直線ADy軸、x軸于點B、C,直線y=-+n過點A,與雙曲線y=k0)的另一個交點為點E,連接BE、DE,若SABE=4,且SABESDBE=34,則k的值為___

【答案】

【解析】

過點AAFy軸于點F,過點DDGy軸于點G,先聯(lián)立直線AB反比例函數(shù)的解析式求出AD點的橫坐標(biāo),得到AFDG,再由三角形的面積比與相似三角形的比例線段得到kb的關(guān)系,進(jìn)而用b的代數(shù)式表示A點坐標(biāo),再將其代入AE的解析式中,用b表示n,進(jìn)而聯(lián)立AE與反比例函數(shù)解析式求出E的坐標(biāo),最后根據(jù)已知三角形的面積,得到b的方程求得b即可解決問題.

過點AAF⊥y軸于點F,過點DDG⊥y軸于點G,

∴AF∥DG,

∴△ABF∽△DBG,

,

∵S△ABES△DBE=34,

2x+b=得,2+bx-k=0

解得,x=

A點的橫坐標(biāo)為,D點有橫坐標(biāo)為,

∴AF=,DG=

,

解得,k=6,

∴A點的橫坐標(biāo)為=b,縱坐標(biāo)為,

∴Ab,4b),

Ab4b)代入y=-+n中,得n=5b

∴AE的解析式為:y=-+5b,

聯(lián)立方程組

解得,,

∴E6b,b),

∵B0,b),

∴BE∥x軸,

∴BE=6b,

∵S△ABE=4,

∴9=4

=,

∴k==6×

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的弦,經(jīng)過圓心,交于點,

1)直線是否與相切?為什么?

2)連接,若,的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200,170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

(3)(2)的條件下超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=3,點E是邊AD靠近A的三等分點,點PBC延長線上一點,且EPEB,點GBE上任意一點,過GGHBP,交EP于點H.將EGH繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α0α90°),得到EMNM、N分別是G、H的對應(yīng)點).

1)求BP的長;

2)求的值;

3)如圖當(dāng)α=60°時,點M恰好落在GH上,延長BMNP于點Q,取EP的中點K,連接QK.若點G在線段EB上運動,問QK是否有最小值?若有最小值,請求出點G運動到EB的什么位置時,QK有最小值及最小值是多少,若沒有最小值,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做準(zhǔn)平行四邊形”.例如:凸四邊形中,若,則稱四邊形為準(zhǔn)平行四邊形.

1)如圖①,上的四個點,,延長,使.求證:四邊形是準(zhǔn)平行四邊形;

2)如圖②,準(zhǔn)平行四邊形內(nèi)接于,,若的半徑為,求的長;

3)如圖③,在中,,若四邊形是準(zhǔn)平行四邊形,且,請直接寫出長的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD交于點O,已知AC=2AB=5

1)求BD的長;

2)點E為直線AD上的一個動點,連接CE,將線段EC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)∠BCD的角度后得到對應(yīng)的線段CF(即∠ECF=BCD),EFCD于點P

①當(dāng)EAD的中點時,求EF的長;

②連接AF、DF,當(dāng)DF的長度最小時,求ACF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在RtACB中,∠C=90°,BC=3cm,AC=3cm,點PB點出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為2cm/s;點QA點出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為cm/s;若設(shè)運動的時間為t(s)(0t3),解答下列問題:

(1)如圖①,連接PC,當(dāng)t為何值時△APC∽△ACB,并說明理由;

(2)如圖②,當(dāng)點P,Q運動時,是否存在某一時刻t,使得點P在線段QC的垂直平分線上,請說明理由;

(3)如圖③,當(dāng)點PQ運動時,線段BC上是否存在一點G,使得四邊形PQGB為菱形?若存在,試求出BG長;若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x軸與點B,

點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且AE=3EC,點D為OB的中點,若ADE

的面積為3,則k的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點CE,F,B在同一直線上,點A,DBC異側(cè),ABCD,AEDF,∠A=∠D

1)求證:BECF

2)若ABCF,∠B40°,求∠D的度數(shù).

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